Κύβος και κανονικό εξάγωνο

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Με ποιον τρόπο μπορούμε να κόψουμε έναν κύβο με ένα επίπεδο, ώστε η τομή να είναι κανονικό εξάγωνο;

[orestisgotsis]

ΠΕΡΙΤΤΑ

[Demetres]

Κρεμάμε τον κύβο από μία κορυφή και τον κόβουμε με το επίπεδο στην μέση. Από τις δώδεκα ακμές του κύβου, οι τρεις είναι προσκείμενες στην κορυφή που τον κρεμάσαμε. Άλλες τρεις είναι προσκείμενες στην αντιδιαμετρική κορυφή. Οι υπόλοιπες έξι κόβονται από το επίπεδο ακριβώς στην μέση. Αυτά τα έξι σημεία τομής σχηματίζουν κανωνικό εξάγωνο.

Ήρθα δεύτερος. Ας προσθέσω ότι στο σχήμα του Ορέστη η κορυφή που κρεμάω τον κύβο είναι η Δ (ή η Θ).

[tsaknakis]

και μια ωραία χαρτοκοπτική κατασκευή

[KDORTSI]

Τομή Κύβου.PNG (49.69 KiB) Προβλήθηκε 870 φορές

Μια ακόμα τομή ενός κύβου από το επίπεδο που περνά από τα

μέσα έξι ακμών έτσι όπως τις περιέγραψε ο Δημήτρης.

Κώστας Δόρτσιος

[KDORTSI]

Άνοιγμα στερεού.PNG (73.74 KiB) Προβλήθηκε 855 φορές

Για τη χαρτοκοπτική που μιλάει το αρχείο του Tsaknakis μπορούμε

να τη δούμε ανοίγοντας το ένα ή και τα δύο κομμάτια στα οποία

έκοψα τον κύβο ωστε να προκύψει το κανονικό εξάγωνο.

Κώστας Δόρτσιος