Μέγιστο διαφοράς

#1

Μια ερώτηση για την οποία δεν έχω απάντηση αλλά φαίνεται ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα...

Θεωρούμε σημεία A,B

τα οποία βρίσκονται εκατέρωθεν του άξονα x'x

ενός ορθογωνίου συστήματος συντεταγμένων.
Πώς μπορούμε να βρούμε (είτε γεωμετρικά είτε αλγεβρικά) τη μέγιστη τιμή της διαφοράς |PA-PB|

όπου

σημείο του άξονα x'x;

Πότε υπάρχει μέγιστη τιμή;

#2

socrates έγραψε:Μια ερώτηση για την οποία δεν έχω απάντηση αλλά φαίνεται ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα...

Θεωρούμε σημεία τα οποία βρίσκονται εκατέρωθεν του άξονα ενός ορθογωνίου συστήματος συντεταγμένων.
Πώς μπορούμε να βρούμε (είτε γεωμετρικά είτε αλγεβρικά) τη μέγιστη τιμή της διαφοράς όπου σημείο του άξονα
Πότε υπάρχει μέγιστη τιμή;

Ένα σχήμα που ίσως διαφωτίζει .

: Μέγιστο διαφοράς.png (17.46 KiB) Προβλήθηκε 632 φορές

Νίκος

KARKAR · #3

: Μέγιστο διαφοράς.png (10.14 KiB) Προβλήθηκε 557 φορές

Είναι : $|PA-PB|=|PA'-PB|\leq(A'B)$ , με το μέγιστο να πιάνεται όταν το

είναι η τομή του A'B

με την ευθεία ( άξονα ) . Βλέπε και σχετική δημοσίευση εδώ .

: Μέγιστο διαφοράς 2.png (5.81 KiB) Προβλήθηκε 557 φορές

Στην περίπτωση που τα A,B

ισαπέχουν από τον άξονα , τότε το A'B

δεν τον τέμνει

και τότε το |PA-PB|

, τείνει στη διαφορά

των τετμημένων των δύο σημείων ...

#4

Ευχαριστώ, Νίκο και Θανάση!!

Μέγιστο διαφοράς

Μέγιστο διαφοράς

Re: Μέγιστο διαφοράς

Re: Μέγιστο διαφοράς

Re: Μέγιστο διαφοράς

Μέλη σε σύνδεση