Και λίγη τριγωνομετρία-1
Συντονιστής: gbaloglou
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Και λίγη τριγωνομετρία-1
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω σχήμα το τετράπλευρο είναι τετράγωνο και το
τρίγωνο ισοσκελές με . Αν ,
δείξτε ότι .
Στο παραπάνω σχήμα το τετράπλευρο είναι τετράγωνο και το
τρίγωνο ισοσκελές με . Αν ,
δείξτε ότι .
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Και λίγη τριγωνομετρία-1
Καλησπέρα σε όλους.
Ένα μικρό τριγωνομετρικό ξεσάλωμα όπου ανακατεύω όποιον (νόμιμο...) τύπο βρήκα μπροστά μου...
(Αρχικός σκοπός μου ήταν να μην χρησιμοποιήσω καμμία βοηθητική, μόνο "κυνήγι γωνιών").
Επειδή το είναι ισοσκελές, είναι , οπότε είναι .
Από Ν. Συνημιτόνων στο
Από Ν. Συνημιτόνων στο
Οπότε,
.
Ένα μικρό τριγωνομετρικό ξεσάλωμα όπου ανακατεύω όποιον (νόμιμο...) τύπο βρήκα μπροστά μου...
(Αρχικός σκοπός μου ήταν να μην χρησιμοποιήσω καμμία βοηθητική, μόνο "κυνήγι γωνιών").
Επειδή το είναι ισοσκελές, είναι , οπότε είναι .
Από Ν. Συνημιτόνων στο
Από Ν. Συνημιτόνων στο
Οπότε,
.
Re: Και λίγη τριγωνομετρία-1
Αλλιώς:
Έτσι,
Έτσι,
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Re: Και λίγη τριγωνομετρία-1
Ας είναι η πλευρά του τετραγώνου . Γράφω το ημικύκλιο που διέρχεται
από τα και έστω το αντιδιαμετρικό του . Η εφαπτομένη του ημικυκλίου
στο τέμνει την ευθεία στο . Αν το μέσο του προφανώς
. Επειδή
( ως συμπλήρωμα της ) θα είναι οπότε
.
Μετά απ’ αυτά έχω: και άρα
.
από τα και έστω το αντιδιαμετρικό του . Η εφαπτομένη του ημικυκλίου
στο τέμνει την ευθεία στο . Αν το μέσο του προφανώς
. Επειδή
( ως συμπλήρωμα της ) θα είναι οπότε
.
Μετά απ’ αυτά έχω: και άρα
.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Και λίγη τριγωνομετρία-1
Αν οπότεΦανης Θεοφανιδης έγραψε:432.png
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω σχήμα το τετράπλευρο είναι τετράγωνο και το
τρίγωνο ισοσκελές με . Αν ,
δείξτε ότι .
.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες