Κριτήριο διαιρετότητας με το 7

[ΗρακληςΕυαγγελινος]

Κριτήριο διαιρετότητας με το 7
Το 7/

Απόδειξη:
πολ7


Παρατηρώ ότι Α=πολ7+ και Β=πολ7+. Επομένως, αν Β είναι πολ7, θα είναι και το Α πολ7. Άρα ισχύει η ισοδυναμία.

Παρατηρήσεις:
1. Το Α δεν είναι ίσο με το Β γιατί διαφέρουν ως προς το πλήθος των πολ7.Το β' μέλος της ισοδυναμίας είναι μικρότερο του α' μέλους. Συνεχίζοντας με τον ίδιο τρόπο, καταλήγω σε έναν διψήφιο αριθμό, που θα μας δείξει, αν διαιρείται ή όχι με το 7.

2. Η απόδειξη έγινε με 4/ψήφιο αριθμό. Το ίδιο ισχύει όμως και για ν/ψήφιο.

3. Υπάρχει και 2ο κριτήριο διαιρετότητας με το 7, που θα το δούμε μόνο με παράδειγμα.

Το 7/

Παράδειγμα:
Το διαιρεί. Άρα 7/3115.

Το ίδιο παράδειγμα με το 1ο κριτήριο.


Το διαιρεί, άρα 7/3115.

[Mihalis_Lambrou]

Για ένα ευκολότερο κριτήριο βλέπε το ποστ μου εδώ. Επίσης ένα παλαιότερο ποστ εδώ έχει διάφορα άλλα (απλούστερα από το παραπάνω) κριτήρια διαιρετότητας με το .