mathematica.gr

Ποιος ειναι ο μεγιστος κοινος διαιρετης ολων των γινομενων 6 διαδοχικων φυσικων ;

Είναι γνωστό ότι το γινόμενο οποιονδήποτε 6 διαδοχικών φυσικών αριθμών διαιρείται από το 6!=720. Αφού λοιπόν το 6! διαιρεί το γινόμενο των 6 πρώτων διαδοχικών φυσικών αριθμών (δηλαδή το 6!) άρα το 720 είναι ο ζητούμενος ΜΚΔ.

Αλέξανδρος

cretanman έγραψε:Είναι γνωστό ότι το γινόμενο οποιονδήποτε 6 διαδοχικών φυσικών αριθμών διαιρείται από το 6!=720.

Γενικά ισχύει ότι το γινόμενο διαδοχικών φυσικών αριθμών διαιρείται από το . Η πιο απλή απόδειξη γι' αυτό είναι η παρατήρηση ότι ο αριθμός είναι πάντοτε φυσικός για φυσικούς.

Αλέξανδρος