Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα
Συντονιστής: nkatsipis
Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα
Καλημέρα!
Μπορεί κάποιος να αποδείξει αυτή την ταυτότητα:
Μπορεί κάποιος να αποδείξει αυτή την ταυτότητα:
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3
- Εγγραφή: Σάβ Απρ 13, 2013 8:55 am
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα
Σωκράτη, χάνω κάτι;Σωκράτης Ντριάνκος έγραψε: ↑Παρ Ιούλ 08, 2022 11:01 pmhttp://me.math.uoa.gr/dipl/dipl_Ntriankos.Sokratis.pdf
Ναι μεν εξαιρετική η Διατριβή (την ήξερα άλλωστε από παλαιότερα) αλλά ασχολείται με τα λεγόμενα απλά συνεχή κλάσματα (αριθμητές ίσους με ). Η συγκεκριμένη ερώτηση εδώ ζητά συνεχές κλάσμα με αριθμητές στο n-οστό επίπεδο. Υπάρχει κάτι σχετικό στην διατριβή και δεν το βλέπω; Σε ποια σελίδα βρίσκεται; Ρωτάω γιατί η ανάρτηση ενός συνδέσμου υπονοεί παραπομπή στην λύση του προβλήματος, αλλά εδώ δεν φαίνεται να υπάρχει τέτοια παραπομπή.
-
- Δημοσιεύσεις: 3
- Εγγραφή: Σάβ Απρ 13, 2013 8:55 am
Re: Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα
Έχετε δίκαιο...μετά από 30 χρόνια στα σχολεία, μετά από "άπειρες" παρατηρήσεις στους μαθητές να απομνημονεύουν την εκφώνηση και μετά να λύνουν την άσκηση...εγώ διάβασα μόνο την πρώτη γραμμή [ίσως άρχισαν τα ηλικιακά προβλήματα!].
Re: Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα
Έστω ότι
θα δείξουμε ότι
Πράγματι
(*)
Άρα
(από *)
(από *)
(από *)
κλπ
θα δείξουμε ότι
Πράγματι
(*)
Άρα
(από *)
(από *)
(από *)
κλπ
Χρήστος Σαμουηλίδης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα
Σωστά και καλά. Το μόνο μου σχόλιο είναι ότι πλατειάζεις σε υπερθετικό βαθμό. Για παράδειγμα θέλεις καμιά δεκαρία γραμμές να δείξεις το παραπάνω, ενώ είναι άμεσο. Συγκεκριμένα, το δεξί μέλος είναι (και πολλά γράφω)
αριστερό μέλος.
Re: Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα
@add2math @Mihalis_Lambrou Ευχαριστώ.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες