Εις ατοπον απαγωγή

giannakos94 · #1

Καλησπέρα θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει να καταλάβω την διαδικασία με την οποία προκείπτει με προτασιακό λογισμό και μονο , με τν μεθοδο της εις άτοπον απαγωγής η ορθοτητα της προτασης
''Αν μια συνάρτηση είναι γνήσια αυξουσα τότε έχει το πολυ μια ριζα'' ?

#2

giannakos94 έγραψε: ↑
Σάβ Μαρ 07, 2020 6:39 pm
Καλησπέρα θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει να καταλάβω την διαδικασία με την οποία προκείπτει με προτασιακό λογισμό η εις άτοπον απαγωγή της πρότασης
''Αν μια συνάρτηση είναι γνήσια αυξουσα τότε έχει το πολυ μια ριζα'' ?

Επειδή από ότι καταλαβαίνω είσαι φοιτητής και επειδή το θέμα είναι ιδιαίτερα απλό, θα δώσω μόνο υπόδειξη:

Έστω ότι έχει τουλάχιστον δύο ρίζες a, b

, δηλαδή

όπου $a\ne b$ . Χωρίς βλάβη a<b

. Συνέχισε.

Περιμένουμε εδώ την λύση σου. Επίσης καλό είναι να διορθώσεις την άνευ νοήματος φράση που κοκκίνισα. Κάτι άλλο θέλεις να πεις.

giannakos94 · #3

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Σάβ Μαρ 07, 2020 11:19 pm

giannakos94 έγραψε: ↑
Σάβ Μαρ 07, 2020 6:39 pm
Καλησπέρα θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει να καταλάβω την διαδικασία με την οποία προκείπτει με προτασιακό λογισμό η εις άτοπον απαγωγή της πρότασης
''Αν μια συνάρτηση είναι γνήσια αυξουσα τότε έχει το πολυ μια ριζα'' ?
Επειδή από ότι καταλαβαίνω είσαι φοιτητής και επειδή το θέμα είναι ιδιαίτερα απλό, θα δώσω μόνο υπόδειξη:

Έστω ότι έχει τουλάχιστον δύο ρίζες , δηλαδή όπου $a\ne b$ . Χωρίς βλάβη . Συνέχισε.

Περιμένουμε εδώ την λύση σου. Επίσης καλό είναι να διορθώσεις την άνευ νοήματος φράση που κοκκίνισα. Κάτι άλλο θέλεις να πεις.

Καλησπέρα . Δεν ζητάω τν απόδειξη αυτού καθεαυτου ,προσπαθώ να καταλάβω γενικά μέσω της μαθηματικής λογικής με προτάσεις πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εις άτοπον απαγωγή .
Προσπαθώ να το συνδυάσω με τον ταύτολογια $\left ( p\rightarrow q \right )\Leftrightarrow \left ( \frown q\wedge p\rightarrow r\wedge \frown r \right )$ .

stranger · #4

Δεν είμαι σίγουρος αν είμαι σωστός, αλλά έχω να πω ότι εξ'ορισμού $p \rightarrow q$ σημαίνει $\frown p \vee q$ .
Οπότε η πρόταση $(\frown q \wedge p \rightarrow r \wedge \frown r)$ γράφεται ισοδύναμα $\frown (\frown q \wedge p) \vee (r \wedge \frown r).$ που είναι ισοδύναμη με την $\frown p \vee q$ που είναι ισοδύναμη με την $p \rightarrow q$ εξ'ορισμού.
Οι γνώσεις μου στη λογική σταματούν εδώ. Δεν ξέρω αν ζητάς κάτι παραπάνω από αυτό που έγραψα.

labrosb · #5

οι ταυτολογ'ιες του προτασιακου λογισμού που συνδέονται με την αντίφαση είναι οι εξής :

$(\neg p\rightarrow(r\wedge\neg r))\rightarrow p$

$(\neg p\rightarrow p)\rightarrow p$

$(p\rightarrow\neg p)\rightarrow\neg p$

$((p\wedge\neg q)\rightarrow(r\wedge\neg r))\rightarrow(p\rightarrow q)$
$((p\wedge\neg q)\rightarrow\neg p)\rightarrow(p\rightarrow q)$

$((p\wedge\neg q)\rightarrow q)\rightarrow(p\rightarrow q)$

Εις ατοπον απαγωγή

Εις ατοπον απαγωγή

Re: Εις ατοπον απαγωγή

Re: Εις ατοπον απαγωγή

Re: Εις ατοπον απαγωγή

Re: Εις ατοπον απαγωγή

Μέλη σε σύνδεση