(Mέχρι 31/01/12)
Παραστάσεις με ριζικά (Α' Άλγεβρα)
Συντονιστής: polysot
-
Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: Παραστάσεις με ριζικά (Α' Άλγεβρα)
Θέτω 
![\sqrt{4-\sqrt{x}} + \sqrt {4 + \sqrt {x}} = 1 + \sqrt{5} \Leftrightarrow
[\sqrt{4-\sqrt{x}} + \sqrt {4 + \sqrt {x}}]^2 = [1 + \sqrt{5}]^2 \Leftrightarrow
4 - \sqrt{x} + 2\sqrt{(4-\sqrt{x}(4 + \sqrt{x})} + 4 + \sqrt{x} = 1 + 2\sqrt{5} + 5 \Leftrightarrow
8 + 2\sqrt {16 - x} = 6 + 2\sqrt{5} \Leftrightarrow
\sqrt {16 - x} = \sqrt{5} - 1 \Leftrightarrow
(\sqrt {16 - x})^2 = (\sqrt{5} - 1)^2 \Leftrightarrow
16 - x = 5 - 2\sqrt5 + 1 \Leftrightarrow
x = 10 + 2\sqrt 5](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/9e06663616d202b193a8d87983859e0d.png "\sqrt{4-\sqrt{x}} + \sqrt {4 + \sqrt {x}} = 1 + \sqrt{5} \Leftrightarrow
[\sqrt{4-\sqrt{x}} + \sqrt {4 + \sqrt {x}}]^2 = [1 + \sqrt{5}]^2 \Leftrightarrow
4 - \sqrt{x} + 2\sqrt{(4-\sqrt{x}(4 + \sqrt{x})} + 4 + \sqrt{x} = 1 + 2\sqrt{5} + 5 \Leftrightarrow
8 + 2\sqrt {16 - x} = 6 + 2\sqrt{5} \Leftrightarrow
\sqrt {16 - x} = \sqrt{5} - 1 \Leftrightarrow
(\sqrt {16 - x})^2 = (\sqrt{5} - 1)^2 \Leftrightarrow
16 - x = 5 - 2\sqrt5 + 1 \Leftrightarrow
x = 10 + 2\sqrt 5")
που ισχύει
που ισχύει
Γιαννης Μπαρουμας
Empty your mind, be formless, shapeless — like water. Now you put water in a cup, it becomes the cup; You put water into a bottle it becomes the bottle; You put it in a teapot it becomes the teapot. Now water can flow or it can crash. Be water, my friend. Bruce Lee
Empty your mind, be formless, shapeless — like water. Now you put water in a cup, it becomes the cup; You put water into a bottle it becomes the bottle; You put it in a teapot it becomes the teapot. Now water can flow or it can crash. Be water, my friend. Bruce Lee
Re: Παραστάσεις με ριζικά (Α' Άλγεβρα)
Τετραγωνιζω και εχω διαδοχικα 
που ισχυει
που ισχυειΜέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης