τριγωνομετρική εξίσωση 1 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

#1

Να λυθεί η εξίσωση: $\eta \mu ^2(3x)+\sigma \upsilon \nu ^2(2x)=1$ .

Μέχρι 22/11/2010 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου (τριγωνομετρία)

Kalyvas · #2

$\eta \mu ^2(3x)+\sigma \upsilon \nu ^2(2x)=1 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \eta \mu ^2(3x)=1-\sigma \upsilon \nu ^2(2x) \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \eta \mu ^2(3x)=\eta \mu^2(2x) \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \eta \mu (3x)= \eta \mu(2x)$ ή $\eta \mu (3x)=-\eta \mu(2x) = \eta \mu (-2x) \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 3x=2k\pi +2x$ ή $3x=2k\pi+\pi-2x$ ή $3x=2k\pi- 2x$ ή $3x=2k\pi +\pi+ 2x,\ k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow$

ημ(2χ)=ημ(3χ) ή ημ(2χ)=-ημ(3χ)
2χ=2κπ +3χ ή 2χ=2κπ-3χ
χ=-2κπ ή 2χ=2κπ+π-3χ χ=2κπ/5 ή 2χ=2κπ+π+3χ
ή χ=2κπ/5 + π/5 ή χ=-2κπ - π

κ E Z

συγγνώμη για την εμφάνιση αλλα δεν το έχω μάθει ακόμα

#3

Σωστός ο κος Kalyvas.

Βέβαια η εμφάνιση της λύσης προβληματίζει και δεν έχει σχέση η latex με αυτό.

τριγωνομετρική εξίσωση 1 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

τριγωνομετρική εξίσωση 1 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Re: τριγωνομετρική εξίσωση 1 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Re: τριγωνομετρική εξίσωση 1 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση