Εκθετική ανίσωση 3 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Συντονιστής: polysot

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 4 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Πρωτοπαπάς Λευτέρης: Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 2951; Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am; Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Ιστοσελίδα

Εκθετική ανίσωση 3 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Τρί Νοέμ 30, 2010 10:38 pm

Να λυθεί η ανίσωση: $\displaystyle{e^{2x}+(3-e)e^x-3e<0}$ .

Μέχρι τις 7/12/2010

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

Kalyvas: Δημοσιεύσεις: 9; Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 06, 2010 3:58 pm; Τοποθεσία: Athina-Kamatero

Re: Εκθετική ανίσωση 3 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Kalyvas » Τρί Νοέμ 30, 2010 11:02 pm

X<1

chris_gatos: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6970; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm; Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: Εκθετική ανίσωση 3 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Τρί Νοέμ 30, 2010 11:03 pm

'Ελεος!

Χρήστος Κυριαζής

stavros11: Δημοσιεύσεις: 128; Εγγραφή: Τετ Ιούλ 07, 2010 11:30 am; Τοποθεσία: Ρόδος

Re: Εκθετική ανίσωση 3 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από stavros11 » Τρί Νοέμ 30, 2010 11:12 pm

$e^{2x}+(3-e)e^{x}-3e=(e^{x}+3)(e^{x}-e)$

Η πρώτη παρένθεση είναι θετική για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , άρα το πρόσημο της παράστασης είναι το πρόσημο της δεύτερης παρένθεσης.

Αφού μηδενίζει για $e^{x}=e\Rightarrow e^{x-1}=1\Rightarrow x=1$ , για x<1

είναι αρνητική.

Άρα $x\in (-\infty ,1)$

Απάντηση

4 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης