εξίσωση Α, Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Απάντηση
irakleios
Δημοσιεύσεις: 805
Εγγραφή: Τετ Ιουν 30, 2010 1:20 pm

εξίσωση Α, Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από irakleios » Παρ Δεκ 10, 2010 11:23 pm

Να λυθεί η εξίσωση : (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)(x^2 - 2)(x^2 - 5) = 4

για Α και Β λυκείου , μέχρι Κυριακή 12 Δεκεμβρίου 2010.


Η.Γ
Κορυφή
Νασιούλας Αντώνης
Δημοσιεύσεις: 622
Εγγραφή: Πέμ Οκτ 21, 2010 10:12 pm
Τοποθεσία: Αθήνα-Βόλος
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Νασιούλας Αντώνης

Re: εξίσωση Α, Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νασιούλας Αντώνης » Σάβ Δεκ 11, 2010 12:14 am

Η δοθείσα γίνεται : (x^2-1)(x^2-2)(x^2-4)(x^2-5)=4
Θέτω y=x^2-3 και γίνεται:
(y+2)(y+1)(y-1)(y-2)=4\Leftrightarrow (y^2-4)(y^2-1)=4\Leftrightarrow y^4-5y^2+4=4\Leftrightarrow y^2(y^2-5)=0\Leftrightarrow y=0, y=\pm \sqrt{5}
y=0\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}
y=\sqrt{5}\Leftrightarrow x^2=3+\sqrt{5}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3+\sqrt{5}}
y=-\sqrt{5}\Leftrightarrow x^2=3-\sqrt{5}>0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3-\sqrt{5}}


"Το να έχεις συνείδηση της άγνοιάς σου, είναι ένα μεγάλο βήμα προς τη γνώση" , Benjamin Disraeli
"Η αλήθεια ενός θεωρήματος, βρίσκεται στο μυαλό σου, όχι στα μάτια σου" , Άλμπερτ Αϊνστάιν
Κορυφή
irakleios
Δημοσιεύσεις: 805
Εγγραφή: Τετ Ιουν 30, 2010 1:20 pm

Re: εξίσωση Α, Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από irakleios » Σάβ Δεκ 11, 2010 12:51 am

από τι έμαθα υπάρχει και εδώ

viewtopic.php?f=35&t=11077

ωραία λύση Αντώνη.


Η.Γ
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης