Βρείτε τον τύπο της f

Συντονιστής: polysot

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

PanosG: Δημοσιεύσεις: 458; Εγγραφή: Κυρ Μάιος 10, 2009 2:47 pm; Τοποθεσία: Άρτα

Βρείτε τον τύπο της f

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από PanosG » Τετ Δεκ 15, 2010 11:27 pm

Βρείτε τον τύπο της συνάρτησης f για την οποία ισχύει για κάθε $x\in\mathbb{R}$
$f(x)=\begin{cases} \ x, x\geq 25 \\ \ f^2(50-x)-24x, x<25 \end{cases}$

Γκριμπαβιώτης Παναγιώτης

kwstas12345: Δημοσιεύσεις: 1052; Εγγραφή: Δευ Ιαν 11, 2010 2:12 pm

Re: Βρείτε τον τύπο της f

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kwstas12345 » Πέμ Δεκ 16, 2010 12:10 am

Για $x<25\Rightarrow 50-x>25\Rightarrow f\left(50-x \right)=50-x$

Άρα: $\displaystyle f\left(x \right)=\left(50-x \right)^{2}-24x=2500+x^2-124x,x<25$ .

Συνεπώς: $\displaystyle f\left(x \right)=\begin{cases} x & \text{ if } x\geqslant 25 \\ x^2-124x+2500 & \text{ if } x<25 \end{cases}$

Πιστεύω να είμαι σωστός...

PanosG: Δημοσιεύσεις: 458; Εγγραφή: Κυρ Μάιος 10, 2009 2:47 pm; Τοποθεσία: Άρτα

Re: Βρείτε τον τύπο της f

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από PanosG » Πέμ Δεκ 16, 2010 12:34 am

Άψογος

Γκριμπαβιώτης Παναγιώτης

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης