Λογαριθμική εξίσωση 5 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

#1

Να λυθεί η εξίσωση: $\displaystyle{\frac{logx+1}{logx+2}=\frac{2logx+1}{logx+1}-\frac{logx-1}{logx-2}$ .

Μέχρι τις 23/12

#2

Επαναφορά, αφού λήγουν και οι προθεσμίες ...

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Stavroulitsa · #3

Καλησπέρα!
έστω logx=y $y\neq 2,y\neq -2,y\neq -1$ και τότε
$\frac{y+1}{y+2}=\frac{2y+1}{y+1}-\frac{y-1}{y-2}\Leftrightarrow 1- \frac{1}{y+2}=\frac{2y+1}{y+1}-1-\frac{1}{y-2}\Leftrightarrow \frac{1}{y-2}-\frac{1}{y+2}=\frac{2y+1}{y+1}-2\Leftrightarrow \frac{y+2-y+2}{(y-2)(y+2)}=\frac{2y+1-2y-2}{y+1}\Leftrightarrow \frac{4}{(y+2)(y-2)}+\frac{1}{y+1}=0\Leftrightarrow 4(y+1)+y^2-4=0\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow y(y+4)=0$
άρα $logx=0\Leftrightarrow x=1$ ή $logx=-4\Leftrightarrow x=10^{-4}$
ελπίζω να μην έχω πολλά λάθη...

#4

Stavroulitsa, εγώ δεν βλέπω κανένα

Λογαριθμική εξίσωση 5 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Λογαριθμική εξίσωση 5 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Re: Λογαριθμική εξίσωση 5 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Re: Λογαριθμική εξίσωση 5 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Re: Λογαριθμική εξίσωση 5 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση