Σπαζοκεφαλιά

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Ρωτήθηκε ένα μέλος του "mathematica" για την ηλικία του και απάντησε: "Αν από την χρονιά που γεννήθηκα αφαιρέσεις την ηλικία μου, βρίσκεις την χρονιά που γεννήθηκε η γιαγιά μου, που είναι σήμερα (2011) 101 χρονών!!"
Ποια είναι η ηλικία του;

Ιωάννου Δημήτρης

[ΚωσταςΚ]

Έστω χ το έτος που γεννήθηκε ο άνδρας τότε 2011-χ η ηλικία του.
Έστω ακόμη y το έτος που γεννήθηκε η γιαγιά τότε 2011-y=101 η ηλικία της άρα y=1910
Τώρα αφαιρούμε από το έτος που γεννήθηκε ο άνδρας την ηλικία του και έχουμε

χ-(2011-χ)=y ή χ=50.5 χρονών

Παράξενο??

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Έστω χ το έτος που γεννήθηκε ο άνδρας τότε 2011-χ η ηλικία του.
Έστω ακόμη y το έτος που γεννήθηκε η γιαγιά τότε 2011-y=101 η ηλικία της άρα y=1910
Τώρα αφαιρούμε από το έτος που γεννήθηκε ο άνδρας την ηλικία του και έχουμε

χ-(2011-χ)=y ή χ=50.5 χρονών

Παράξενο??

Μερικά μέλη του mathematica, θέλουν πράγματι να μας "σπαζοκεφαλιάσουν"
Επειδή συνήθως όταν μας ρωτούν την ηλικία μας απαντάμε με ακέραιο αριθμό, πιθανολογούμε ότι η ηλικία του είναι 50 ή 51. Όμως αν δεχτούμε ότι είναι 50, δεν μας ταιριάζει γιατί θα έπρεπε η γιαγιά του να είναι 100 ετών. Αν πάλι δεχτούμε ότι είναι 51, θα έπρεπε η γιαγιά του να είναι 102 ετών. Άρα πρέπει να το ψάξουμε λίγο.
Η πιθανότητα να είναι η γιαγιά του 100 ετών είναι μεγαλύτερη από το να είναι 102. (Πολύ σπάνια περνάει κανείς τα 100)
Άρα θα τον θεωρήσουμε πενηντάρη (Πράγμα που και ο ίδιος θα το ήθελε )

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Επειδή δέχτηκα αρκετές ερωτήσεις από μαθητές για το ποια είναι η απάντηση στην σπαζοκεφαλιά, δίνω την εξήγηση για το αποτέλεσμα (50,5 ετών) που αρκετοί βρήκαν (και είναι βέβαια και το σωστό)

Λοιπόν: Ο μαθηματικός, γεννήθηκε τον Οκτώβριο του 1960. Οπότε σήμερα (Απρίλιος του 2011) είναι 50 ετών και 6 μηνών (δηλ. 50,5 ετών). Τώρα γιατί η γιαγιά του είναι 101 ετών; Πράγματι, αν από τον Οκτώβριο του 1960 αφαιρέσουμε 50 χρόνια και 6 μήνες, βρίσκουμε ότι η γιαγιά του γεννήθηκε τον Απρίλιο του 1910. Οπότε πράγματι σήμερα που έχουμε Απρίλιο του 2011, η γιαγιά είναι 101 ετών.

(Σημείωση: Ίσως ήταν καλύτερα να ζητούσα και τον μήνα που γεννήθηκε ο μαθηματικός και η γιαγιά του )


Ιωάννου Δημήτρης