Mιγαδικοί (2ο θέμα)
Συντονιστής: polysot
Mιγαδικοί (2ο θέμα)
Δίνεται η εξίσωση και έστω oι λύσεις της με
Α) Nα βρεθούν οι ρίζες
Β) Να βρεθεί το πραγματικό και το φανταστικό μέρος του αριθμού
Γ) Δίνεται ο μιγαδικός w ώστε
Να βρεθεί ο γ.τ των εικόνων του και ο μιγαδικός αριθμός w με ελάχιστο μέτρο.
εως 30/4
Α) Nα βρεθούν οι ρίζες
Β) Να βρεθεί το πραγματικό και το φανταστικό μέρος του αριθμού
Γ) Δίνεται ο μιγαδικός w ώστε
Να βρεθεί ο γ.τ των εικόνων του και ο μιγαδικός αριθμός w με ελάχιστο μέτρο.
εως 30/4
Re: Mιγαδικοί (2ο θέμα)
α) Η εξίσωση έχει διακρίνουσα
άρα, και επειδή
έχουμε πως ,
β)Έχουμε
Άρα,
γ)Αντικαθιστώντας τις τιμές των και κάνοντας πράξεις έχουμε :
Επομένως κάνοντας την αντικάτασταση
βρίσκουμε πως ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του
είναι η ευθεία
Επίσης, παίρνοντας απόσταση της αρχής των αξόνων από την ευθεία βρίσκουμε πως το ελάχιστο μέτρο ισούται με .Έτσι, θεωρώντας την εικόνα του μιγαδικού με το ελάχιστο μέτρο παίρνουμε το σύστημα
Άρα, ο μιγαδικός με το ελάχιστο μέτρο είναι ο
Γιώργος
Υ.Γ : Ευχαριστώ τον Eukleidis για την επισήμανση σε αριθμητικό λάθος
άρα, και επειδή
έχουμε πως ,
β)Έχουμε
Άρα,
γ)Αντικαθιστώντας τις τιμές των και κάνοντας πράξεις έχουμε :
Επομένως κάνοντας την αντικάτασταση
βρίσκουμε πως ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του
είναι η ευθεία
Επίσης, παίρνοντας απόσταση της αρχής των αξόνων από την ευθεία βρίσκουμε πως το ελάχιστο μέτρο ισούται με .Έτσι, θεωρώντας την εικόνα του μιγαδικού με το ελάχιστο μέτρο παίρνουμε το σύστημα
Άρα, ο μιγαδικός με το ελάχιστο μέτρο είναι ο
Γιώργος
Υ.Γ : Ευχαριστώ τον Eukleidis για την επισήμανση σε αριθμητικό λάθος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες