Απόλυτη λογική (ΑΛ ΑΛΓ)

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6238
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία parmenides51

Απόλυτη λογική (ΑΛ ΑΛΓ)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Κυρ Σεπ 18, 2011 2:32 am

Να αποδείξετε ότι για κάθε πραγματικό αριθμό \displaystyle{x} ισχύει \displaystyle{\fbox {\left|x+1\right|<2 } } ή \displaystyle{\fbox {\left|x\right|\geq 1-\left|x\right|}}.

εως 15 Οκτωβρίου 2011

Υ.Γ. Μόλις απαντηθεί θα δώσω και την πηγή της έμπνευση της.


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Mulder
Δημοσιεύσεις: 97
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 22, 2009 6:43 pm

Re: Απόλυτη λογική (ΑΛ ΑΛΓ)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mulder » Κυρ Σεπ 18, 2011 3:09 am

x\in R \Leftrightarrow x\in (-1,3)\cup ((1/2,+\infty)\cup (-\infty,-1/2)) \Leftrightarrow {\fbox {\left|x+1\right|<2 } } ή \displaystyle{\fbox {\left|x\right|\geq 1-\left|x\right|}}


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6238
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία parmenides51

Re: Απόλυτη λογική (ΑΛ ΑΛΓ)

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Κυρ Σεπ 18, 2011 3:11 am

Άψογος, πως θα λυνόταν όμως με άτοπο;


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης