Συναλήθευση (A Άλγεβρα)

Γιώργος Απόκης · #1

Για τις διάφορες τιμές της παραμέτρου

, να συναληθεύσετε τις ανισώσεις

x+a<1+ax

και

.

(Μέχρι 6/1/2012)

Γιώργος Απόκης · #2

Eπαναφορά

dimitris.ligonis · #3

Μετά απο πράξεις: x(1-a)<1-a

Διακρίνω:

$1) a=1 \Rightarrow 0x<0 :$ αδύνατη

$2) a\neq1 , a>1 \Rightarrow x>1$

$3) a\neq1 , a<1 \Rightarrow x<1$

Μετά απο πράξεις: x(2-a)>1+a

Διακρίνω:

$i) a=2 \Rightarrow 0x>3 :$ αδύνατη

$ii) a\neq2 , a>2 \Rightarrow x<\frac{1+a}{2-a}$

$iii) a\neq2, a<2 \Rightarrow x>\frac{1+a}{2-a}$

Άρα:

από (2)-(ii)

έχουμε για $a\neq1,2 \wedge a>2 :$

$1<x<\frac{1+a}{2-a}$

από (3)-(iii)

έχουμε για $a\neq1,2 \wedge a<2 :$

$\frac{1+a}{2-a}<x<1$

Ελπίζω να μην χάνω κάπου...

Συναλήθευση (A Άλγεβρα)

Συναλήθευση (A Άλγεβρα)

Re: Συναλήθευση (A Άλγεβρα)

Re: Συναλήθευση (A Άλγεβρα)

Μέλη σε σύνδεση