Κρυμμένο ζευγάρι ( Α ΛΥΚ ΑΛΓΕΒΡΑ )

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17742
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κρυμμένο ζευγάρι ( Α ΛΥΚ ΑΛΓΕΒΡΑ )

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Βρείτε τα ζεύγη των πραγματικών αριθμών για τα οποία ισχύει : (x^2+5x+7)(4y^2-8y+8)=3

Μέχρι 15-1-2011
Κορυφή
sokratis lyras
Δημοσιεύσεις: 710
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 05, 2011 9:13 pm

Re: Κρυμμένο ζευγάρι ( Α ΛΥΚ ΑΛΓΕΒΡΑ )

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sokratis lyras »

x^2+5x+7=\left( x+\displaystyle\frac{5}{2}\right)^2 +\displaystyle\frac{3}{4}\ge\displaystyle\frac{3}{4}
4y^2-8y+8=(2y-2)^2+4\ge 4.
Πολλαπλασιάζοντας εύκολα παίρνω τις λύσεις αφού πρεπεί να ισχύει η ισότητα και στις 2 περιπτώσεις.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης