Απόλυτο φράγμα (Β-ΛΥΚ-ΑΛΓ)

Ραϊκόφτσαλης Θωμάς · #1

Καλημέρα.
Για τους μαθητές της Β! Λυκείου η ακόλουθη άσκηση που θα μας βοηθήσει να σκεφτόμαστε αναλυτικά. Ας μην ξεχνάμε ότι ακολουθεί η Γ! Λυκείου στην οποία η αναλυτική σκέψη είναι επιτακτική ανάγκη.

Άσκηση

Αν x πραγματικός να δειχθεί ότι $\displaystyle{\displaystyle \left| {\frac{{3x\left| x \right| - 4x}}{{1 + {x^2}}}} \right| \le 4}$

Άλγεβρα Β! Λυκείου - μέχρι 20 Σεπτεμβρίου

Θωμάς

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Dimitris X · #2

Aρκεί νδο:
$4|x|^2+4 \ge 3|x|^2-4x \Longleftrightarrow |x|^2+4 \ge -4x$
Αλλά:
$|x|^2+4 \ge 4|x|$ .Άρα αρκεί: $|x|\ge -x$ το οποίο ισχύεi

Απόλυτο φράγμα (Β-ΛΥΚ-ΑΛΓ)

Απόλυτο φράγμα (Β-ΛΥΚ-ΑΛΓ)

Re: Απόλυτο φράγμα

Μέλη σε σύνδεση