Σημεία κάτω από τον χ'χ

#1

Να αποδείξετε πως η γραφική παράσταση του τριωνύμου f(x)=x^2+(k-l)x+k^2+l^2+kl

δεν έχει ποτέ σημεία κάτω από τον άξονα χ'χ.

Άλγεβρα Α'Λυκείου- Μέχρι 04/02/2012

Antonis_Z · #2

Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα αρνητική,άρα είναι πάντα θετικό.Συνεπώς οι τιμές για το

θα είναι πάντα θετικές.

dr.tasos · #3

chris_gatos έγραψε:Να αποδείξετε πως η γραφική παράσταση του τριωνύμου
δεν έχει ποτέ σημεία κάτω από τον άξονα χ'χ.

Άλγεβρα Α'Λυκείου- Μέχρι 04/02/2012

το θεωρω σαν τριώνυμο και βγαζω διακρίνουσα
$\displaystyle{ \Delta =-3k^2-3l^2-6kl \Leftrightarrow \Delta = 3(k+l)^2 < 0 }$ αρα διακρινουσα αρνητικη αρα δεν τεμνει πουθενα τον
$\displaystyle{ xx' }$ όμως θα ειναι παντου ομόσημο του $\displaystyle{ 1 }$ ομως θα παιρνει συνεχεια θετικες τιμες αρα θα ειναι παντα τεταρτημορια πανω απο τον $\displaystyle{ xx'}$

#4

Παιδιά
αν $k=- \lambda$ τί προκύπτει;

dr.tasos · #5

Οτι τεμνει τον $\displaystyle{ xx' }$ σε ενα σημειο το $\displaystyle{ x_{0} = \frac{l-k}{2}$ και η τεταγμενη του ειναι $\displaystyle{ y=0 }$

minast1994 · #6

η διακρίνουσα είναι 0 για κ=-λ και τότε εφάπτεται στον x'x

άλλωστε η εκφώνηση λέει να δείξουμε ότι δεν υπάρχουν σημεία τα οποία είναι ΚΑΤΩ απο τόν x'x

είναι διαφορετική πρόταση απο το να δείξουμε οτι τα σημεία είναι πάνω απο τον x'x

#7

Παιδιά έχει δίκιο ο Χρήστος και είναι και δική μου η παράλειψη, αφού χτες δεν επενέβην
για να το διευκρινίσω.
Φυσικά και πρέπει η διακρίνουσα να είναι μικρότερη ή και ίση με το μηδέν.
Η εκφώνηση λέει πεντακάθαρα πως πρέπει να δείξουμε ότι δεν έχει σημεία κάτω από τον x'x

Μας αρκεί λοιπόν να είναι πάνω στον άξονα x'x

ή πάνω από αυτόν.
Χρήστο ευχαριστούμε για την επισήμανση.

Σημεία κάτω από τον χ'χ

Σημεία κάτω από τον χ'χ

Re: Σημεία κάτω από τον χ'χ

Re: Σημεία κάτω από τον χ'χ

Re: Σημεία κάτω από τον χ'χ

Re: Σημεία κάτω από τον χ'χ

Re: Σημεία κάτω από τον χ'χ

Re: Σημεία κάτω από τον χ'χ

Μέλη σε σύνδεση