Ανίσωση (Β' ΛΥΚΕΙΟΥ)

Συντονιστής: polysot

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 4 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

alexandropoulos: Δημοσιεύσεις: 357; Εγγραφή: Παρ Απρ 03, 2009 8:30 pm; Τοποθεσία: ΠΙΚΕΡΜΙ; Επικοινωνία:
Επικοινωνία alexandropoulos

Ιστοσελίδα

Ανίσωση (Β' ΛΥΚΕΙΟΥ)

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexandropoulos » Κυρ Απρ 08, 2012 10:43 am

Να λυθεί
$\displaystyle{{2^x+2^\left|x \right|}\geq 2\sqrt{2}}$

12/04/12

...ΤΗΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ ΠΟΥ ΧΑΝΕΙΣ

Ch.Chortis: Δημοσιεύσεις: 263; Εγγραφή: Παρ Φεβ 10, 2012 7:02 pm; Τοποθεσία: Ελλαδιστάν

Re: Ανίσωση (Β' ΛΥΚΕΙΟΥ)

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ch.Chortis » Κυρ Απρ 08, 2012 11:28 am

Θα πρέπει: $2^x\geq \sqrt {2},~~2^{|x|} \geq \sqrt {2} \Rightarrow x\geq \frac {1} {2},~~|x|\geq \frac {1} {2}$ .Άρα η ανισότητα έχει λύση για κάθε $x\geq \frac {1} {2}$ .

τελευταία επεξεργασία από Ch.Chortis σε Παρ Απρ 20, 2012 11:04 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.

"Ο,τι δε σε σκοτώνει σε κάνει πιο δυνατό.":Φρειδερίκος Νίτσε
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν

alexandropoulos: Δημοσιεύσεις: 357; Εγγραφή: Παρ Απρ 03, 2009 8:30 pm; Τοποθεσία: ΠΙΚΕΡΜΙ; Επικοινωνία:
Επικοινωνία alexandropoulos

Ιστοσελίδα

Re: Ανίσωση (Β' ΛΥΚΕΙΟΥ)

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexandropoulos » Παρ Απρ 20, 2012 10:40 pm

Ch.Chortis έγραψε:Θα πρέπει: $2^x\geq \sqrt {2},~~2^{|x|} \geq \sqrt {2} \Rightarrow x\geq \frac {1} {2},~~|x|\geq \frac {1} {2}$ .Άρα η ανισότητα έχει λύσει για κάθε $x\geq \frac {1} {2}$ .

Θέτοντας $x=log_2(\sqrt{2}-1)<0$ ισχύει ως ισότητα . Οπότε ;;

...ΤΗΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ ΠΟΥ ΧΑΝΕΙΣ

akis15: Δημοσιεύσεις: 120; Εγγραφή: Τρί Ιουν 28, 2011 12:56 pm

Re: Ανίσωση (Β' ΛΥΚΕΙΟΥ)

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από akis15 » Δευ Απρ 23, 2012 4:44 pm

Αν διακρινούμε περιπτώσεις βγάινει πολύ εύκολα

Απάντηση

4 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες