Ισογώνιες (Α ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

KARKAR · #1

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ το

είναι το ύψος προς την υποτείνουσα και το

το μέσο του , ενώ η

είναι διάμεσος . Δείξτε ότι οι γωνίες $\phi$ και $\theta$ είναι ίσες .

Μέχρι 15-5-2012

Antonis_Z · #2

Είναι: $\angle ABD=MAD=MDA$ άρα οι MA,MD

είναι εφαπτομένες στον περίκυκλο του τριγώνου ABD

,συνεπώς η

είναι συμμετροδιάμεσος του τριγώνου ABD

.Είναι προφανές τώρα ότι οι δύο γωνίες είναι ίσες.

KARKAR · #3

Αντώνη , γνωρίζεις πολλούς συμμαθητές σου , που γνωρίζουν τη συμμετροδιάμεσο και τις ιδιότητές της ;

Οι λύσεις αυτού του φακέλου , πρέπει να είναι ανάλογες της διδαχθείσας ύλης , ευρύτερα κατανοητές ...

#4

KARKAR έγραψε:
Οι λύσεις αυτού του φακέλου , πρέπει να είναι ανάλογες της διδαχθείσας ύλης , ευρύτερα κατανοητές ...

Σίγουρα έχεις ΑΠΟΛΥΤΑ δίκιο Θανάση. Συμφωνώ και ΕΠΑΥΞΆΝΩ . Να το ΜΑΡΤΥΡΉΣΩ;

Στάθης

#5

Σε όμοια τρίγωνα τα τρίγωνα που σχηματίζονται από τις διαμέσους, είναι επίσης ομοία, οπότε έχουμε το ζητούμενο.