Στην εκκλησία (Β Λυκ Γεωμ)

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 8405
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Στην εκκλησία (Β Λυκ Γεωμ)

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #1 από KARKAR » Κυρ Σεπ 08, 2013 12:53 pm

Στην  εκκλησία.png
Στην εκκλησία.png (8.48 KiB) Προβλήθηκε 417 φορές
Ο Αναξιμένης θα μεταβεί στην Εκκλησία ακολουθώντας τη μπλε διαδρομή και βαδίζοντας με διπλάσια ταχύτητα

από τη Souzan , η οποία θα διανύσει τη ροζ . Αν ξεκινήσουν ταυτόχρονα , ποιος θα φτάσει πρώτος ;

Απαντήστε μέχρι την έναρξη των μαθημάτων , 12-9-2013 ( Ο αγιασμός υπέρ του μαθητή ! )


Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2408
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:

Re: Στην εκκλησία (Β Λυκ Γεωμ)

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #2 από polysot » Πέμ Σεπ 19, 2013 9:23 pm

Επαναφορά για τους μαθητές μία εβδομάδα μετά την προθεσμία...


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 8405
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Στην εκκλησία (Β Λυκ Γεωμ)

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #3 από KARKAR » Σάβ Μαρ 18, 2017 9:23 pm

Ασήμαντη αλλά ( ίσως και γι' αυτό ) και αναπάντητη ...


Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 842
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Re: Στην εκκλησία (Β Λυκ Γεωμ)

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #4 από Ορέστης Λιγνός » Κυρ Μαρ 19, 2017 2:02 pm

KARKAR έγραψε:
Στην εκκλησία.png
Ο Αναξιμένης θα μεταβεί στην Εκκλησία ακολουθώντας τη μπλε διαδρομή και βαδίζοντας με διπλάσια ταχύτητα

από τη Souzan , η οποία θα διανύσει τη ροζ . Αν ξεκινήσουν ταυτόχρονα , ποιος θα φτάσει πρώτος ;

Απαντήστε μέχρι την έναρξη των μαθημάτων , 12-9-2013 ( Ο αγιασμός υπέρ του μαθητή ! )


Με Π.Θ., BC=\sqrt{41} και με Θ.Διχοτόμου AS=\dfrac{4\sqrt{41}}{9}, \, SC=\dfrac{5\sqrt{41}}{9}.

Με Ν.Ημιτόνων στο ASE (είναι \sin \hat{A}=\dfrac{5}{\sqrt{41}},\, \widehat{AES}=45^0) παίρνουμε ES=\dfrac{20\sqrt{2}}{9}.

Άρα , η απόσταση που θα διανύσει η Souzan είναι \dfrac{20\sqrt{2}}{9}, ενώ αυτή του Αναξιμένη είναι 2\pi.

Έστω U η ταχύτητα της Souzan και 2U η ταχύτητα του Αναξιμένη.

Έστω ακόμη t_S ο χρόνος που θα χρειαστεί η Souzan και t_A ο αντίστοιχος του Αναξιμένη.

Τότε, U \cdot t_S=\dfrac{20\sqrt{2}}{9}, \, U \cdot t_A=\pi.

Με διαίρεση κατά μέλη παίρνουμε \dfrac{t_S}{t_A}=\dfrac{20\sqrt{2}}{9\pi}.

Έστω t_A>t_S, δηλαδή \dfrac{20\sqrt{2}}{9\pi}<1 \Leftrightarrow \pi^2>\dfrac{800}{81}.

Όμως, \pi^2<9.87<\dfrac{800}{81}, άτοπο.

Άρα, \boxed{t_A<t_S}.


Ο καθένας λέει ότι να΄ναι και είναι πάντα σύμφωνος με τον εαυτό του ! 'Ολοι μιλάνε και κανείς δεν ακούει! Ο κόσμος είναι σε νοητική αδράνεια ! Ελένη Γλυκατζή Αρβελέρ
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 562
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am

Re: Στην εκκλησία (Β Λυκ Γεωμ)

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #5 από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Μαρ 20, 2017 11:00 pm

Θανάση και Ορέστη χαιρετώ , καλησπέρα σε όλους !
Μετά την αναλυτική λύση του Ορέστη , λίγο συντομότερα :
Η διαδρομή (ημικύκλιο) του Αναξιμένη είναι L=\pi r=2\pi , ενώ της Sousan SE=d=\dfrac{4\cdot 5\sqrt{2}}{4+5}

από τον τύπο της διχοτόμου \delta _{\alpha }=\dfrac{bc\sqrt{2}}{b+c}, αφού είναι \widehat{A}=90^{0}. Έχουμε λοιπόν \dfrac{L}{d}=\dfrac{9\pi }{10\sqrt{2}}< 2 ..

άρα ο Αναξιμένης ( ο Μιλήσιος , του 6-ου Π.Χ αιώνα ; ) θα φτάσει πρώτος !

Μια ερώτηση ..για να :lol: (σουμε) και λίγο .. ως συνειρμός της σύγχρονης παρουσίας τους στην Εκκλησία ...
Γνωρίζει κανείς ζεύγος (έστω και μέσω Δημαρχείου)
με τα εν λόγω ονόματα ;; .. κι' αν ναι .. η συνεννόηση σε ποια γλώσσα γίνεται (ή γινόταν ).. Μήπως στην Ιωνική διάλεκτο ;

Φιλικά , Γιώργος



Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης