Κατανόησης

[exdx]

Γ Λυκείου , Συναρτήσεις ( έως 25/6 )

Γεμίζουμε κάθε δοχείο με νερό , με βρύση σταθερής παροχής .
Να αντιστοιχίσετε τα δοχεία με τα διαγράμματα ,που δείχνουν τη μεταβολή του ύψους της στάθμης ως προς το χρόνο .

Untitled.png (25.68 KiB) Προβλήθηκε 837 φορές

Edit : Διορθώθηκε μια αβλεψία στο σχ.2 . Ευχαριστώ το Θανάση (Socrates) που το πρόσεξε .

[Μπάμπης Στεργίου]

Από τα πιο καλά προβλήματα κατανόησης του ρυθμού και της κυρτότητας. Γιώργο, σε ευχαριστώ !!!

Καλό καλοκαίρι !!!

[Panagiotis11]

Καλησπέρα,θα κάνω μια προσπάθεια.

Παρατηρούμε ότι το 5ο διάγραμμα η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα επομένως είναι κυρτή στο και αντοιστιχεί στο β σχήμα.
Επίσης στο 2ο διάγραμμα η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα μέχρι ένα σημείο,ας πούμε και έπειτα γνησίως φθίνουσα άρα αντιστοιχεί στο δ σχήμα.Στο 4ο διάγραμμα η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα, ύστερα γνησίως αύξουσα και τέλος σταθερή άρα αντιστοιχεί στο ε σχήμα.Στο 1ο διάγραμμα η συνάρτηση είναι σταθερή,γνησίως αύξουσα,σταθερή άρα αντιστοιχεί στο γ σχήμα και τέλος στο 3ο διάγραμμα η συνάρτηση είναι δυο φορές σταθερή αλλά τη δεύτερη φορά παρατηρούμε πως η μεταβολή του ύψους της στάθμης ως προς τον χρόνο είναι γρηγορότερη επομένως αντιστοιχεί στο α σχήμα.Συνοπτικά :