Πρόσημο

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15021
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Πρόσημο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Νοέμ 01, 2017 7:45 am

Βρείτε το πρόσημο της συνάρτησης : f(x)=\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{x+1} , στο (-1,1)

Μέχρι 5/11


Λέξεις Κλειδιά:
πρόσημο
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15021
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Πρόσημο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Νοέμ 07, 2017 7:29 pm

Φαίνεται ότι οι μαθητές της Γ' , δεν έχουν χρόνο για mathematicking !

Ας την κλείσει κάποιος "εύκαιρος" ...


Κορυφή
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3600
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Πρόσημο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Νοέμ 07, 2017 10:19 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 01, 2017 7:45 am
 Βρείτε το πρόσημο της συνάρτησης : f(x)=\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{x+1} , στο (-1,1)

Μέχρι 5/11
Είναι f(x)=\dfrac{x+1-(\cos x)^{2}}{+}=\dfrac{x+(\sin x)^{2}}{+}

Προφανώς 0<x<1\Rightarrow x+(\sin x)^{2}> 0

Ενώ -1<x<0\Rightarrow x+(\sin x)^{2}< x+x^{2}< x+\left | x \right |=0

Αρα f(0)=0

για 0<x<1 είναι f(x)>0 και για -1<x<0 είναι f(x)<0


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες