Απολυτες Τιμες

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Απάντηση
Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δημοσιεύσεις: 307
Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Νίκος Ζαφειρόπουλος

Απολυτες Τιμες

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ζαφειρόπουλος »

Αν για τον πραγματικο αριθμο x ισχυει η σχεση
\left| 5- \left| 2-3x \right| \right|= 5-\left|2-3x\right| ,
να υπολογισετε την παρασταση
2\left|4-x\right|-3\left|x+2\right|-5\left|x-3\right|+1970

Μεχρι 4-9-2010 - Αλγεβρα Α Λυκειου
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
chris
Δημοσιεύσεις: 1176
Εγγραφή: Πέμ Μαρ 11, 2010 9:39 pm
Τοποθεσία: Τρίκαλα - Αθήνα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία chris

Re: Απολυτες Τιμες

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris »

Αφού \left| 5- \left| 2-3x \right| \right|= 5-\left|2-3x\right| έχουμε:
\displaystyle 5-\left|2-3x \right|\geq 0\Leftrightarrow \left|2-3x \right|\leq 5\Leftrightarrow -5\leq 2-3x\leq 5\Leftrightarrow \frac{7}{3}\geq x\geq -1

Συνεπώς:
\displaystyle A=2\left|4-x\right|-3\left|x+2\right|-5\left|x-3\right|+1970=2(4-x)-3(x+2)-5(-x+3)+1970=8-2x-3x-6+5x-15+1970=1957
Στραγάλης Χρήστος
Κορυφή
Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δημοσιεύσεις: 307
Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Νίκος Ζαφειρόπουλος

Re: Απολυτες Τιμες

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ζαφειρόπουλος »

Σωστος...και γρηγορος :clap2:
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης