Εξήγηση διαίρεσης κλασμάτων

[ma05860]

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως μπορώ να εξηγήσω σε παιδιά πέμπτης δημοτικού την διαίρεση κλασμάτων με αντιστροφη , αλλα να μην το μάθουν μηχανικά , να τους δώσω κάποια καλά παραδείγματα ώστε να βγάλουν μόνα τους το τρόπο της αντιστροφής .Προσπάθησα να βγάλω κάτι με σχήματα αλλά δε το κατάφερα. Διαίρεση αριθμού με κλάσμα μου βγαίνει να το εξηγήσω με σχέδιο , αλλά κλάσμα με κλάσμα δεν το καταφέρνω με τίποτα!!

[bilstef]

http://spirit16.blogspot.com/2009/11/blog-post_7.html

Από http://www.pde.gr/index.php?topic=17721.0
Απ'ότι κατάλαβα, ψάχνεις τη λογική πίσω από τη συγκεκριμένη μέθοδο. Ελπίζω να σε βοηθήσει αυτό το παράδειγμα:

Έστω ότι πρέπει να διαιρέσεις το 8/10 με το 2/5. Τα 2/5 ισοδυναμούν με τα 4/10 οπότε τώρα τα κλάσματα είναι ομώνυμα, τα κομμάτια είναι ίδιου τύπου (όπως θέλουμε πορτοκάλια με πορτοκάλια και όχι πορτοκάλια με μηλα, έτσι έχουμε δέκατα με δέκατα και όχι δέκατα με πέμπτα).

Θες να διαιρέσεις αυτές τις δύο ποσότητες. Πόσες φορές χωράνε τα 4/10 στα 8/10; Αν δεις το σχήμα, το πράσινο (4/10) χωράει στο πορτοκαλί (8/10) δύο φορές. Επειδή τα κομμάτια έγιναν πλέον ίδιου τύπου, στην ουσία απλώς διαιρείς το 8 με το 4, μόνο τους αριθμητές.



Ελπίζω να βοήθησε λιγάκι. Ίσως και κάποιος μαθηματικός να έχει καλύτερη αντίληψη και να αποδώσει την ερμηνεία καλύτερα.
Επίσης ίσως βρεις χρήσιμα και τα εξής:
http://www.youtube.com/watch?v=41FYaniy5f8
http://www.youtube.com/watch?v=RaT1mDd0 ... re=related

[ma05860]

Χίλια ευχαριστω για την γρήγορη ανταπόκριση σου( αν και εγώ άργησα σχετικα λόγω κάποιων προβλημάτων ) να απαντήσω!! Ηταν αρκετά κατατοπιστικα αυτά που γράφεις και με βοήθησαν αρκετά . Απλά θα ήθελα αν έχει κάποιος μια ιδέα πως θα μπορέσω να εξηγήσω με σχήματα την διαίρεση των κλασμάτων 1/3:2/5 !! Τη διαίρεση για παράδειγμα 6: 2/3 κατάφερα να την εξηγήσω με σχήμα !! Όταν έχω όμως 2 κλάσματα δεν μπορώ να την εξηγήσω!!!

[parmenides51]

Αρχικά τα κάνεις ομώνυμα τα κλάσματα που θες να διαιρέσεις και κάνεις ο,τι έκανε ο Βασίλης για τα κλάσματα ,
δηλαδή .