Η λαμαρίνα , παλιό πρόβλημα...

[Henri van Aubel]

Θέλουμε να κατασκευάσουμε βαρέλια σχήματος κυλίνδρου, με ακτίνα βάσης και ύψος . Να βρείτε πόση λαμαρίνα χρειαζόμαστε, αν κατά την κατασκευή έχουμε απώλεια από την λαμαρίνα που χρησιμοποιούμε.

[Henri van Aubel]

Καλημέρα!! Όποιος θέλει ας προσεγγίσει αυτό το πρόβλημα. (προτιμώ να είναι μαθητής/ μαθήτρια)

[kfd]

[Henri van Aubel]

Καλό μεσημέρι και χρόνια πολλά!! Ευχαριστώ πολύ για τη λύση. Να πω λίγο πιο αναλυτικά.
Έχουμε βρει συνολικό εμβαδών (όλων των βαρελιών μαζί)

Μετά σκεφτόμαστε:

Τα είναι το της λαμαρίνας που θα αγοράσω.

Άρα θα αγοράσω


Υ.Γ: Στο βιβλίο Μαθηματικά ΣΤ Δημοτικού που είχα αγοράσει για τον γιο μου, λέει ότι θα κάνουμε , πράγμα που δεν ισχύει. Περίεργο, είναι εξαιρετικό βιβλίο, δεν περίμενα να έχει τέτοια λάθη.

[kkala]

Κρίνεται ότι το λάθος του βιβλίου (Μαθηματικών) αφορά την ανακριβή φράση "από την λαμαρίνα που χρησιμοποιούμε". Εννοώντας την κυριολεκτικά, η απάντηση είναι όπως στα # 3 και # 4. Πιθανον όμως ο συγγραφέας (του βιβλίου) να εννοούσε 10% περιθώριο στην (ας πούμε) στοιχειομετρικά απαιτούμενη λαμαρίνα για την κατασκευή των 1000 κυλινδρικών βαρελιών. Τότε η λύση του βιβλίου (1.1 χ 120000π ) θα ήταν σωστή, χρειάζεται όμως διόρθωση στην εκφώνηση του προβλήματος.
Το 10% περιθώριο ασφαλείας (πάνω στη λαμαρίνα που περιέχεται στα 1000 βαρέλια) κρίνεται ευκολότερο στην κατανόηση για μαθητή Δημοτικού (αν και η μέθοδος των τριών του #4 διευκολύνει τα πράγματα).
Θα ήταν επίσης καλύτερο να εκφρασθεί η ζητούμενη επιφάνεια λαμαρίνας σε τετραγωνικά μέτρα (π.χ. 1320π ) και χρησιμοποιηθεί αριθμητική τιμή για το π, διότι έχουμε πρακτικό πρόβλημα σε μαθητές Δημοτικού (π.χ. 4147 ).