Πίνακας μονοτονίας

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
Λάμπρος Μπαλός
Δημοσιεύσεις: 984
Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
Τοποθεσία: Τρίκαλα

Πίνακας μονοτονίας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός » Κυρ Μάιος 03, 2015 2:44 pm

Πώς μπορώ να σχεδιάσω πίνακα μονοτονίας;
Τα καταφέρνω με το excel αλλά συναντώ δυσκολία στο να δείξω τον μηδενισμό πάνω ακριβώς στην κατακόρυφη γραμμή.


Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Πίνακας μονοτονίας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 03, 2015 4:12 pm

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Πώς μπορώ να σχεδιάσω πίνακα μονοτονίας;
Τα καταφέρνω με το excel αλλά συναντώ δυσκολία στο να δείξω τον μηδενισμό πάνω ακριβώς στην κατακόρυφη γραμμή.
Γεια σας και καλή Κυριακή,

ο Λάμπρος είμαι σίγουρος πως δε θέλει αυτό που θα γράψω εγώ, μιας και είναι σε \LaTeX χρησιμοποιώντας το πακέτο tikz . Πάντως ο πιο γρήγορος τρόπος για να φτιάξει κάποιος πίνακα μονοτονίας στο Word είναι στο Power Point όπου με υπομονή και επιμονή πετυχαίνει κάποιος ένα αξιόλοξο αποτέλεσμα. (έτσι έφτιαχνα κάποτε τους πίνακες, μέχρι που ανακάλυψα τι έχανα με το \LaTeX)

Ας πάρουμε τη συνάρτηση f(x)=2x^3-3x^2+1, \; x \in \mathbb{R}. Παρακάτω είναι ο πίνακας μονοτονίας σχεδιασμένος στο \LaTeX, καθώς και ο κώδικας με τον οποίο τον έφτιαξα.

Κώδικας: Επιλογή όλων

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=3]{x /1,f'(x) /1,f(x) /2}
{-\infty , 0 ,1, +\infty}%
\tkzTabLine {,+ , z,- , z,+ , }
\tkzTabVar{-/ -\infty, +/ f(0)=1 /,-/ f(1)=0 /,+/ +\infty /}%
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}
και δίδει τον επόμενο πίνακα:
Monotony Table.jpg
Monotony Table.jpg (15.63 KiB) Προβλήθηκε 4278 φορές
Άλλος πίνακας μονοτονίας είναι της συνάρτησης \displaystyle{f(x)=\ln x -x -1 , \; x>0}.

Ο κώδικας είναι ο εξής:

Κώδικας: Επιλογή όλων

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=3]{x /1,f'(x) /1,f(x) /2}
{0 , 1, +\infty}%
\tkzTabLine {d,+ , z,-  }
\tkzTabVar{D-/  -\infty,+/f(1)=0 /,-/ +\infty /}%
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}
και μας δίδει το επόμενο σχήμα:
monotony_table_2.jpg
monotony_table_2.jpg (12.81 KiB) Προβλήθηκε 4278 φορές
Φυσικά με τη βοήθεια του πακέτου tikz μπορούμε να φτιάξουμε και πίνακα κυρτότητας - κοιλότητας , όπως επίσης πίνακα προσήμου ή να ενσωματώσουμε πίνακα μονοτονίας και πίνακα κυρτότητας - κοιλότητας μαζί, δηλ. να φτιάξουμε τον πίνακα μεταβολών εννιαία.

Για το Word δεν είμαι ο κατάλληλος, διότι από τότε που έμαθα να γράφω σε \LaTeX το Word το έκανα στην άκρη.

Καλό απόγευμα!


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Άβαταρ μέλους
Λάμπρος Μπαλός
Δημοσιεύσεις: 984
Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
Τοποθεσία: Τρίκαλα

Re: Πίνακας μονοτονίας

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός » Κυρ Μάιος 03, 2015 4:24 pm

Tolaso J Kos έγραψε: ο Λάμπρος είμαι σίγουρος πως δε θέλει αυτό που θα γράψω εγώ, μιας και είναι σε \LaTeX χρησιμοποιώντας το πακέτο tikz .
:10sta10:

άντε, να την κάνω την προσπάθεια. Αν και μου φαίνονται Κινέζικα.
Πάντως το αισθητικό αποτέλεσμα είναι μακράν καλύτερο στο latex


Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Πίνακας μονοτονίας

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 03, 2015 4:36 pm

Ξέχασα να αναφέρω παραπάνω , πως ο τρόπος αυτός είναι μόνο για το κειμενογράφο και πως πρέπει κάποιος να αντικαταστήσει το [tex /tex] που εμφανίζεται μέσα στο κώδικα με μόνο δολλάριο για να τρέξει στον κειμενογράφο.

Στο :logo: δε λειτουργεί.

Υ.Σ: Στο κώδικα για τη μονοτονία της f(x)=\ln x -x -1 έχω κάνει λάθος το όριο στο +\infty. Το χω βάλει , λόγω κεκτημένης ταχύτητας , ότι είναι +\infty , ενώ είναι -\infty. Έτσι ο σωστός κώδικας είναι ο:

Κώδικας: Επιλογή όλων

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=3]{x /1,f'(x) /1,f(x) /2}
{0 , 1, +\infty}%
\tkzTabLine {d,+ , z,-  }
\tkzTabVar{D-/  -\infty,+/f(1)=0 /,-/ -\infty /}%
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}
που δίδει το σωστό πινακάκι μονοτονίας.

Πάντως θα ήταν ενδιαφέρον να δω μία πρόταση για κατασκευή πίνακα μονοτονίας στο word!!


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2004
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: Πίνακας μονοτονίας

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Κυρ Μάιος 03, 2015 7:07 pm

Τόλη εδώ για την f(x)=lnx-x+1

Τόλη αυτή που εννοούσες είχα φτιάξει
Συνημμένα
πινακας.docx
(17.46 KiB) Μεταφορτώθηκε 305 φορές
τελευταία επεξεργασία από xr.tsif σε Κυρ Μάιος 03, 2015 7:53 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Πίνακας μονοτονίας

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 03, 2015 7:10 pm

κ. Χρήστο ευχαριστώ. Καλά και αυτή τη συνάρτηση τη "σκότωσα" πάλι από τη βιασύνη μου.
Είναι f(x)=\ln x- x \color{red}{+} 1 και όχι αυτή που γράφω, αλλιώς δεν ισχύει αυτό που λέει το πινακάκι μονοτονίας.
Βέβαια, είμαι σίγουρος πως όλοι καταλάβανε ποια εννοούσα. :mrgreen:

Θα το κοιτάξω αυτό που δώσατε.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 2105
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Πίνακας μονοτονίας

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Δευ Οκτ 12, 2015 9:10 pm

Θα μπορούσε κάποιος να δώσει ένα παράδειγμα με κυρτότητα;


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Πίνακας μονοτονίας

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Οκτ 12, 2015 9:58 pm

Christos.N έγραψε:Θα μπορούσε κάποιος να δώσει ένα παράδειγμα με κυρτότητα;
Χρήστο με το Word δε ξέρω , δεν είμαι ειδικός αλλά με το \LaTeX να ένας πίνακας κυρτότητας - κοιλότητας και μονοτονίας ταυτόχρονα. Πάλι είναι σχεδιασμένο στο tikz και αφορά τη συνάρτηση f(x)=\ln x -  x +1, \;\; x \in (0, +\infty).
convace monotony table.jpg
convace monotony table.jpg (13.06 KiB) Προβλήθηκε 3903 φορές
Και ο κώδικας για όποιον τον θέλει για να τον "πειράξει" και να τον φέρει στα γούστα του.

Κώδικας: Επιλογή όλων

\documentclass[10pt]{standalone}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx, color}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[color,
colorT = yellow!20,
colorC = red!20,
colorL = blue!20,
colorV = lightgray!20,
espcl = 2]
     { x          /1,%
       f''(x)     /1,%
       f'(x)     /1,%
       f(x)       /2}%
   {0 , 1, +\infty}%
\tkzTabLine {d ,-, t,-, }
\tkzTabLine {d,+, z,-,}
\makeatother
\begin{scope}[>->,line width=1pt,>=stealth]
\draw (2.9,-4.5) to [bend left=45] (3.9,-3.5);
\draw (5.0,-3.5) to [bend left=45] (6.0, -4.5)  ; 
\end{scope}
\makeatother
\end{tikzpicture}
\end{document}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Christos59
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Τρί Μαρ 24, 2009 5:49 pm

Re: Πίνακας μονοτονίας

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos59 » Τετ Οκτ 14, 2015 11:14 pm

Ένα τρόπο κατασκευής πίνακα με το Excel 2007 και τη χρήση του στο word 2007 περιγράφω στο αρχείο zip που επισυνάπτω. Μέσα στο αρχείο περιχεται αρχείο Excel με παραδείγματα και αρχεία γραμματοσειρών με τα απαιτούμενα σύμβολα.
Χρήστος
Συνημμένα
Pinakes 14102015.rar
(469.08 KiB) Μεταφορτώθηκε 134 φορές


Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 3053
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα
Επικοινωνία:

Re: Πίνακας μονοτονίας

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Πέμ Οκτ 15, 2015 4:49 pm

και ακόμα ένα δείγμα πίνακα κυρτότητας - κοιλότητας με tikz...
pinak_k-k.png
pinak_k-k.png (25.31 KiB) Προβλήθηκε 3750 φορές
και ο αντίστοιχος κώδικας (όπου όμως ως γνωστόν τα |tex| , |/tex| πρέπει να αντικατασταθούν με δολάρια.)

Κώδικας: Επιλογή όλων

\begin{tikzpicture}
\tikzset{t style/.style = {style = dashed},d style/.style = {style = double}}
\tkzTabInit[color, colorT =none, colorC = yellow!20,colorL = blue!20,  colorV = lightgray!20, espcl=2]
     { x          /1,%
       f'(x)     /1,%
       f''(x)     /1,%
       f(x)       /2}%
   {-\infty , -\frac{1}{8}\bigl({\rm{LW}}\bigl(\tfrac{\sqrt{2{\rm{e}}}}{4} \bigr)\bigr)^{-2}, -{\rm{e}}^{-1} , 0, {\rm{e}}^{-1},+\infty }%
\tkzTabLine{ t, +, t, +, z, -, d, -,z ,+,t}%
\tkzTabLine{ t, +, z, -, t, -, d , + ,t, + ,t }%
\tkzTabLine{ t, , t, , t, , t ,  ,t, ,t }%
\makeatother
\begin{scope}[>->,line width=1pt,>=stealth]
\draw (2.9,-4.5) to [bend right=45] (3.9,-3.5);
\draw (5.0,-4.5) to [bend left=45] (6.0,-3.5)  ; 
\draw (7.0,-3.5) to [bend left=45] (8.0,-4.5)  ;
\draw (9.0,-3.5) to [bend right=45] (10.0,-4.5)  ;
\draw (11.0,-4.5) to [bend right=45] (12.0,-3.5)  ;
\end{scope}
\draw (6.5,-4.7) node[text=black] {\rm{T.M.}};
\draw (6.5,-3.4) node[text=black] {{\rm{e}}^{\frac{2}{e}}};
\draw (10.5,-4.7) node[text=black] {\rm{T.E.}};
\draw (10.5,-3.4) node[text=black] {{\rm{e}}^{-\frac{2}{e}}};
\makeatother
\end{tikzpicture}


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 2105
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Πίνακας μονοτονίας

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Πέμ Οκτ 15, 2015 7:25 pm

Προσπάθησα να αντιγράψω τον κώδικα και αφού αφαίρεσα όλα τα |tex| |/tex| εντός και έβαλα |tex| |/tex| πριν και μετά του κώδικα , δεν εμφανίστηκε το αποτέλεσμα στο :logo: , γιατί;


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Πίνακας μονοτονίας

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Οκτ 15, 2015 7:29 pm

Χρήστο, από τους κώδικες που έχουμε δώσει εγώ και ο Γρηγόρης πρέπει να αντικαταστάσεις τα τεχ με μονά δολλάρια καταρχάς και φυσικά να προσθέσεις και το προοίμιο μαζί με το πακέτο tikz του \LaTeX. Λογικά θα σου τρέξει στον κειμενογράφο του \LaTeX.

Υ.Σ: Στο κειμενογράφο δε βάζεις δολλάρια (μονά) πριν το \begin{tikzpicture} και μετά το \end{tikzpicture} . Το αφήνεις όπως είναι. Δες και το (πλήρη) κώδικα (προοίμιο και κώδικας tikz) που χω δώσει πάνω. Αυτό που πρέπει να κάνεις είναι να αντικαταστάσεις τα τεχ με μονά δολλάρια και ο κώδικας τρέχει στο κειμενογράφο.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 2105
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Πίνακας μονοτονίας

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Πέμ Οκτ 15, 2015 7:44 pm

Αποστόλη ευχαριστώ πάρα πολύ, εννοώ όμως εδώ στο mathematica.


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5226
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Πίνακας μονοτονίας

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Οκτ 15, 2015 7:49 pm

Christos.N έγραψε:Αποστόλη ευχαριστώ πάρα πολύ, εννοώ όμως εδώ στο mathematica.
Α, συγνώμη, δε κατάλαβα καλά. Εδώ δε λειτουργεί. Το χω γράψει και πάνω εξάλλου (λίγα μηνύματα πιο πριν):
Tolaso J Kos έγραψε:Ξέχασα να αναφέρω παραπάνω , πως ο τρόπος αυτός είναι μόνο για το κειμενογράφο και πως πρέπει κάποιος να αντικαταστήσει το [tex /tex] που εμφανίζεται μέσα στο κώδικα με μόνο δολλάριο για να τρέξει στον κειμενογράφο.
Οι λόγοι που δε λειτουργεί αναφέρθηκαν εδώ. Μη τα θέλουμε και όλα. Σίγουρα πολλές δυνατότητες που έχουμε στο κειμενογράφο δεν τις έχουμε εδώ.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Απάντηση

Επιστροφή σε “Μαθηματικό Λογισμικό”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες