Σύγκριση
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Σύγκριση
Θεωρούμε τους πραγματικούς αριθμούς x,y, ώστε:
Να συγκριθούν οι αριθμοί:
S.E.Louridas
Να συγκριθούν οι αριθμοί:
S.E.Louridas
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: Σύγκριση
ΕίναιS.E.Louridas έγραψε:Θεωρούμε τους πραγματικούς αριθμούς x,y, ώστε:
Να συγκριθούν οι αριθμοί:
S.E.Louridas
Όμως η είναι γνησίως αύξουσα στο .
Είναι και ο αριθμητής βγαίνει θετικός στο με μελέτη νέας συνάρτησης.
Διορθώθηκε λάθος. Ευχαριστώ το Γιώργο Μπαλόγλου
τελευταία επεξεργασία από Κοτρώνης Αναστάσιος σε Κυρ Μαρ 06, 2011 2:31 am, έχει επεξεργασθεί 6 φορές συνολικά.
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
-
- Δημοσιεύσεις: 74
- Εγγραφή: Παρ Οκτ 08, 2010 8:38 pm
- Τοποθεσία: Ιλιον
Re: Σύγκριση
Αν g(x)=<1 τότε >0 στο (0, 1), οπότε η g είναι γν. αύξουσα στο [0, 1). Επιπλέον g(0)=0. Αν τώρα θεωρήσουμε την , 0<x<1 τότε f'(x)=g(x)>0 στο (0, 1). Άρα η f είναι γνησίως αύξουσα, οπότε
y<xsiny<sinx (στο α' τεταρτημόριο)f(siny)<f(sinx), απ' όπου εύκολα συνάγουμε ότι ο πρώτος αριθμός ειναι μικρότερος απο το δεύτερο.
y<xsiny<sinx (στο α' τεταρτημόριο)f(siny)<f(sinx), απ' όπου εύκολα συνάγουμε ότι ο πρώτος αριθμός ειναι μικρότερος απο το δεύτερο.
nikan-dos
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες