Μιγαδικό πολυώνυμο και μοναδιαίος κύκλος

[miky]

Ίσως να ήταν πιο κατάλληλο για την Άλγεβρα στις Ολυμπιάδες, αν βρεθεί κάποια ανάλογη λύση .

Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα με την εξής ιδιότητα : Για κάθε μιγαδικό με μέτρο , το έχει επίσης μέτρο .

[achilleas]

Ας μου επιτραπούν οι εξής παρατηρήσεις:

1) Το πρόβλημα μπορεί να γενικευτεί και για ακέραιες συναρτήσεις.

2) Για βαθμού 2 μονικά πολυώνυμα αποτέλεσε πρόβλημα του 7ου Putnam του 1947.

http://ohkawa.cc.it-hiroshima.ac.jp/www ... l4710.html

..και μια σε απόκρυψη διότι μαρτυρά πηγή με λύσεις....

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Mπορεί να δει κάποιος τρεις διαφορετικές λύσεις που γενικεύονται για μονικά πολυώνυμα ν-οστού βαθμού στο βιβλίο της MAA, σελ. 238-239.

Φιλικά,

Αχιλλέας