Δυο (όχι απαραίτητα παραγωγίσιμες) συναρτήσεις

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Δυο (όχι απαραίτητα παραγωγίσιμες) συναρτήσεις

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Μαρ 01, 2012 2:55 pm

Γενίκευση από εδώ.

Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις $g: \Bbb{R} \to \Bbb{R}$ , για τις οποίες υπάρχει συνάρτηση

$f:\Bbb{R} \to \Bbb{R}$ με $\displaystyle{\frac {f(x)+f(y)}{2} \ge f\left(\frac {x+y}{2}\right)+ \left|g(x)-g(y)\right|,\ \forall x,y \in \Bbb{R}}$

Ετικέτες:

συναρτησιακή

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6603; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook

Re: Δυο (όχι απαραίτητα παραγωγίσιμες) συναρτήσεις

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Πέμ Μαρ 01, 2012 3:21 pm

Γενίκευση και αυτού:
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 29#p299244

Θανάσης Κοντογεώργης

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες