Ολοκλήρωμα πολυωνύμου

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

peter
Δημοσιεύσεις: 228
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 30, 2009 2:21 pm

Ολοκλήρωμα πολυωνύμου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από peter » Κυρ Απρ 22, 2012 10:50 pm

Έστω f(x) πολυώνυμο βαθμού n\geqslant 2 το οποίο έχει τις εξής ιδιότητες:

(α) Όλες οι ρίζες του είναι πραγματικές.

(β) Είναι f(-1)=f(1)=0 και f(x)\neq 0 για κάθε x\in (-1,1).

(γ) Είναι \max_{x\in (-1,1)}f(x)=1.

Αποδείξτε ότι ισχύει \displaystyle \int_{-1}^1 f(x)\, dx \leqslant \frac{4}{3}.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2525
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Ολοκλήρωμα πολυωνύμου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Τετ Νοέμ 15, 2017 7:17 am

Επαναφορά.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες