Ιδιότροπη Εξίσωση
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
-
- Δημοσιεύσεις: 467
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 04, 2009 12:16 pm
Ιδιότροπη Εξίσωση
Μια ζόρικη εξίσωση που με έχει απογοητεύσει...
Να λυθει η εξισωση .
Να λυθει η εξισωση .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ιδιότροπη Εξίσωση
Είδα ότι η περιγραφική μου λύση δεν δουλεύει όταν χ > 0
Δίνω μια διαφορετική λύση για χ>0 διατηρώντας ίδια λύση για τα υπόλοιπα χ
- Αν χ = 0 τότε 2=1 οπότε το 0 δεν είναι λύση
- Αν -1< χ < 0 τότε
οπότε η εξίσωση είναι αδύνατη στο (-1,0)
- Αν χ > 0 τότε αρκεί να βρώ τις ρίζες της συνάρτησης
Για κάθε με
επίσης
από μεταβατική
Όμοια
Προσθέτοντας τις δύο τελευταίες κατά μέλη παίρνουμε
άρα η f είναι γνησίως φθίνουσα και επειδή το 2 είναι προφανής ρίζα θα είναι και μοναδική....ουφ παλιοπαράγωγε μου ζάλισες το μυαλό....
Δίνω μια διαφορετική λύση για χ>0 διατηρώντας ίδια λύση για τα υπόλοιπα χ
- Αν χ = 0 τότε 2=1 οπότε το 0 δεν είναι λύση
- Αν -1< χ < 0 τότε
οπότε η εξίσωση είναι αδύνατη στο (-1,0)
- Αν χ > 0 τότε αρκεί να βρώ τις ρίζες της συνάρτησης
Για κάθε με
επίσης
από μεταβατική
Όμοια
Προσθέτοντας τις δύο τελευταίες κατά μέλη παίρνουμε
άρα η f είναι γνησίως φθίνουσα και επειδή το 2 είναι προφανής ρίζα θα είναι και μοναδική....ουφ παλιοπαράγωγε μου ζάλισες το μυαλό....
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες