Θήκη συνόλου
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Θήκη συνόλου
Θα μπορούσε κάποιος να αποδείξει ότι αν ορίσουμε
τότε ο σύνολο είναι το μικρότερο απο όλα τα κλειστά σύνολα που έχουν αυτήν την ιδιότητα () ή το βλέπετε "προφανές".
τότε ο σύνολο είναι το μικρότερο απο όλα τα κλειστά σύνολα που έχουν αυτήν την ιδιότητα () ή το βλέπετε "προφανές".
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Θήκη συνόλου
Και να το αποδείξουμε μπορούμε και προφανές είναι.
Το είναι κλειστό ως τομή κλειστών συνόλων. Έστω τώρα κλειστό σύνολο με . Τότε . Άρα .
Δηλαδή το είναι το μικρότερο κλειστό σύνολο που περιέχει το . (Με την έννοια ότι περιέχεται σε κάθε κλειστό σύνολο που περιέχει το .)
Το είναι κλειστό ως τομή κλειστών συνόλων. Έστω τώρα κλειστό σύνολο με . Τότε . Άρα .
Δηλαδή το είναι το μικρότερο κλειστό σύνολο που περιέχει το . (Με την έννοια ότι περιέχεται σε κάθε κλειστό σύνολο που περιέχει το .)
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Θήκη συνόλου
Ευχαριστώ πολύ Δημήτρη.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 4 επισκέπτες