Συγκλἰνουσα σειρὰ ἀντιστρόφων ἀκεραίων
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Γ.-Σ. Σμυρλής
- Δημοσιεύσεις: 578
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
- Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος
Συγκλἰνουσα σειρὰ ἀντιστρόφων ἀκεραίων
ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ἔστω ἀκολουθία θετικῶν ἀκεραίων, ὥστε καὶ ἔστω Δείξατε ὅτι .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Συγκλἰνουσα σειρὰ ἀντιστρόφων ἀκεραίων
Να καλωσορίσω κι εγώ τον Γ. Σμυρλή που επανήλθε χειμαρρώδης.
Έστω, σε άτοπο, και υπακολουθία με .
Έστω τυχαίος αριθμός και .
Τότε ισχύει (όπου η συνάρτηση-δείκτης των μη αρνητικών αριθμών)
Αφού ο είναι τυχαίος, η είναι αποκλίνουσα (άτοπο).
Έστω, σε άτοπο, και υπακολουθία με .
Έστω τυχαίος αριθμός και .
Τότε ισχύει (όπου η συνάρτηση-δείκτης των μη αρνητικών αριθμών)
Αφού ο είναι τυχαίος, η είναι αποκλίνουσα (άτοπο).
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες