Τριπλό γινόμενο

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5226; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Τριπλό γινόμενο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 02, 2017 10:15 pm

Αν και καλοκαίρι και οι ρυθμοί είναι πιο χαλαροί προτείνω το παρακάτω θέμα το οποίο είναι ένα τριπλό γινόμενο.

Ας δηλώσουμε με $\mathbb{A}$ τη σταθερά των Glashier - Kinkelin και με $\gamma$ τη σταθερά των Euler - Mascheroni. Δείξατε ότι
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{\infty} \prod_{n=1}^{\infty} \prod_{m=1}^{\infty} \left ( k+n+m \right )^{\frac{(-1)^{k+m+n}}{k+m+n}} = \frac{\mathbb{A}^{3/2}}{\pi^{3/4} e^{1/8 - \left ( 7/12 + \gamma \right ) \log 2 + \frac{1}{2} \log^2 2}}}$ (Cornel Ioan Valean)

Δεν έχω λύση!

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

σειρά

γινόμενο

ανάλυση

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες