Απορία σε supremum
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Απορία σε supremum
Στο σύνολο να βρω το supremum.
Αρχικά σταθεροποιώ το m και βλέπω ότι .
Έπειτα σταθεροποιώ το n και βλέπω ότι
Άρα το supremum είναι το .Καθώς αν ήταν το 0 θα μπορούσαμε να βρούμε ένα στοιχείο του σύνολου "κοντά" στο > 0 .Επιπλέον ο - χαρακτηρισμος του
περιγράφεται από τον ορισμό του ορίου.Και τέλος,προφανώς άνω φράγμα . Είναι σωστή η σκέψη μου?
Αρχικά σταθεροποιώ το m και βλέπω ότι .
Έπειτα σταθεροποιώ το n και βλέπω ότι
Άρα το supremum είναι το .Καθώς αν ήταν το 0 θα μπορούσαμε να βρούμε ένα στοιχείο του σύνολου "κοντά" στο > 0 .Επιπλέον ο - χαρακτηρισμος του
περιγράφεται από τον ορισμό του ορίου.Και τέλος,προφανώς άνω φράγμα . Είναι σωστή η σκέψη μου?
Λέξεις Κλειδιά:
- Γ.-Σ. Σμυρλής
- Δημοσιεύσεις: 578
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
- Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος
Re: Απορία σε supremum
Παρατήρησε πρώτα ὅτι τὸ ἀποτελεῖ ἄνω φράγμα τοῦ συνόλου, καὶ ἀκολούθως ὅτι, διὰ κάθε ε>0, ὑπάρχει στοιχεῖο α τοῦ συνόλου, ὥστε
Γιὰ παράδειγμα, ἂν , τότε γιὰ ,
Γιὰ παράδειγμα, ἂν , τότε γιὰ ,
Re: Απορία σε supremum
Αρχικά - Άνω φράγμα.
Έστω
Αν σταθεροποιησω το n τέτοιο m υπάρχει αφού το σύνολο των φυσικών δεν είναι άνω φραγμενο. Για κάθε ε > 0 βρίσκω ένα στοιχείο του σύνολου > .Αρα Supremum. Σωστά?
Έστω
Αν σταθεροποιησω το n τέτοιο m υπάρχει αφού το σύνολο των φυσικών δεν είναι άνω φραγμενο. Για κάθε ε > 0 βρίσκω ένα στοιχείο του σύνολου > .Αρα Supremum. Σωστά?
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης