Περίεργο Θέμα.

Ωmega Man · #1

Στο $\displaystyle{\bf xy-}$ επίπεδο θεωρούμε $\displaystyle{\bf\Omega}$ το σύνολο των σημείων μέσα και και πάνω στην περιφέρεια ενός κυρτού πολυγώνου. Έστω $\displaystyle{\bf {d}(x,y)}$ η απόσταση του σημείου $\displaystyle{\bf (x,y)}$ από το το κοντινότερο σημείο του $\displaystyle{\bf \Omega}$ . Να δειχτεί ότι,
$\displaystyle{\bf \int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-d(x,y)}\;dx\;dy=2\pi +L +A\;\;\dagger}$ .

$\displaystyle{\color{blue} \rule{300pt}{2pt}}$
$\dagger$ $\displaystyle{\bf L}$ είναι η περίμετρος του πολυγώνου και $\bf A$ είναι το εμβαδόν του.

#2

Παραπομπές, όχι λύση:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Και ένα link της "υπομονής" με σύντομη λύση

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Φιλικά,

Αχιλλέας

Περίεργο Θέμα.

Περίεργο Θέμα.

Re: Περίεργο Θέμα.

Μέλη σε σύνδεση