Αναγωγικός τύπος
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- giannisn1990
- Δημοσιεύσεις: 253
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 11:29 pm
- Τοποθεσία: Greece
Re: Αναγωγικός τύπος
καλησπέρα,δεν ξέρω πόσο κοντά έφτασα αλλά κουράστηκα (άσε που όλο και κάτι μπορεί να μου έχει ξεφύγει)
-------------------------------------------------------------------
έιναι
----------------------------------------------------------
ολοκληρώνοντας απο 0 έως έχουμε
-------------------------------------------------
,(1)
-------------------------------------------------
για ,(1)--->
..............
.
.
πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη
συμπλήρωσα τα !!
άρα --->
--------------------------
για
πάλι για και πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη...... ,
μετά το μήνυμα του Μιχάλη για το !! λέω πως είμαι σωστή
-------------------------------------------------------------------
έιναι
----------------------------------------------------------
ολοκληρώνοντας απο 0 έως έχουμε
-------------------------------------------------
,(1)
-------------------------------------------------
για ,(1)--->
..............
.
.
πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη
συμπλήρωσα τα !!
άρα --->
--------------------------
για
πάλι για και πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη...... ,
μετά το μήνυμα του Μιχάλη για το !! λέω πως είμαι σωστή
τελευταία επεξεργασία από Φωτεινή σε Δευ Μαρ 30, 2009 10:11 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Φωτεινή Καλδή
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Αναγωγικός τύπος
Έχουμε, με χρήση παραγοντικής ολοκλήρωσης :
.
α) για n=2k έχουμε :
β) Για n=2k+1 :
.
Eλπίζω να μην έχω κάνει λάθος γιατί βαρέθηκα στην πληκτρολόγηση.
Νομίζω πως απο αυτό το ολοκλήρωμα παράγεται ο τύπος του Wallis,απ'όπου και προσεγγίζεται το π/2, ως όριο
μιας ακολουθίας, αυτής των ολοκληρωμάτων που μόλις υπολογίσαμε.
Υ.Γ Γιάννη, ειλικρινά δεν κατάλαβα τι εισί τα διπλά παραγοντικά, στην εκφώνηση.
.
α) για n=2k έχουμε :
β) Για n=2k+1 :
.
Eλπίζω να μην έχω κάνει λάθος γιατί βαρέθηκα στην πληκτρολόγηση.
Νομίζω πως απο αυτό το ολοκλήρωμα παράγεται ο τύπος του Wallis,απ'όπου και προσεγγίζεται το π/2, ως όριο
μιας ακολουθίας, αυτής των ολοκληρωμάτων που μόλις υπολογίσαμε.
Υ.Γ Γιάννη, ειλικρινά δεν κατάλαβα τι εισί τα διπλά παραγοντικά, στην εκφώνηση.
Χρήστος Κυριαζής
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Αναγωγικός τύπος
Χρήστο, είναι στάνταρ σύμβολο. Σημαίνει "γινόμενο κάθε δεύτερο όρο".chris_gatos έγραψε:Υ.Γ Γιάννη, ειλικρινά δεν κατάλαβα τι εστί τα διπλά παραγοντικά, στην εκφώνηση.
Π.χ. ενώ 7! = 7.6.5.4.3.2.1, είναι 7!! = 7.5.3.1.
Όμοια (για άρτιο) είναι π.χ. 6!! = 6.4.2
Φιλικά,
Μιχάλης
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Αναγωγικός τύπος
Να'σαι καλά Μιχάλη, ειλικρινά δεν το γνώριζα...Αλλά αφού είμαι στο mathematica,θα το μάθαινα ήθελα δεν ήθελα!
Λίγα λόγια για τον John Wallis
http://en.wikipedia.org/wiki/John_Wallis
Λίγα λόγια για τον John Wallis
http://en.wikipedia.org/wiki/John_Wallis
Χρήστος Κυριαζής
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες