Προσδιορίζεται πάντα;

S.E.Louridas · #1

3 προβλήματα που οδηγούν στο ερώτημα :
« Κατασκευάζεται (προσδιορίζεται με ακρίβεια) πάντα η θέση του maximum ή του minimum ενός γεωμετρικού μεγέθους όταν έχουμε αποδείξει την ύπαρξή του;»
Θεωρώ ότι, όταν δεν κατασκευάζεται ( με κανόνα και διαβήτη) ο ρόλος του Η/Υ πρέπει να είναι σημαντικός προς την κατεύθυνση του προσδιορισμού του με την μέγιστη δυνατή ακρίβεια.

● Δίνεται κύκλος (Κ,R) και διάμετρός του ΑΒ. Θεωρούμε τυχούσα ευθεία διερχόμενη από δοθέν σημείο του κύκλου, έστω Γ διάφορο των Α,Β πού τέμνει την διάμετρο ΑΒ στο σημείο Δ και τον κύκλο στο Ε. Υπάρχει και σε ποια θέση το maximum των ΔΕ; (mathxl).

● Δίνεται ευθύγραμμο τμήμα ΒΓ και γωνία
$\omega \in \left( {0,\frac{\pi } {3}} \right) \cup \left( {\frac{\pi } {3},\pi } \right).$ Έστω σημείο Α κινούμενο ώστε
$\mathop {{\rm B}{\rm A}\Gamma }\limits^ \wedge = \omega$
και το τρίγωνο ΑΒΓ να μην είναι αμβλυγώνιο. Αν ΔΕΖ είναι το ορθικό του τρίγωνο, υπάρχει και σε ποια θέση το maximum του αθροίσματος
$\sqrt {\Delta {\rm E}} + \sqrt {{\rm E}{\rm Z}} + \sqrt {{\rm Z}\Delta } ;$

● Δίνεται κυρτό
$\nu - \gamma \omega \nu o,{\rm A}_1 {\rm A}_2 ...{\rm A}_n .$
Σημείο Μ κινείται στο εσωτερικό του. Αν
$d_1 ,d_2 ,..,d_\nu ,$
οι αποστάσεις του Μ από τις πλευρές του ν-γώνου υπάρχει και σε ποια θέση το maximum του αθροίσματος
$d_1^2 + d_2^2 + ... + d_\nu ^2 ;$

S.E.Louridas

Linardatos · #2

οσο αναφορα το πρωτο θεμα να ρωτησω.. οταν λεμε max των ΔΕ εννοουμε ενα σημειο πανω στο κυκλο (εστω Ζ)
που να κανεις Max το ΔΖ + ΖΕ ??????
<Γ/Λ>

S.E.Louridas · #3

Αρχικά ζητώ συγγνώμη αν μου διέφυγε κάποια λεπτομέρεια, με αποτέλεσμα να μην έγινε κατανοητό αυτό που έθεσα σαν ΄open problem ΄.
Στο ερώτημα σας κε Linardatos ,εννοούσα την διάμετρο ΑΒ (ευθύγραμμο τμήμα) και όχι την ευθεία ΑΒ και επίσης την ύπαρξη σημείου Δ της διαμέτρου ώστε όταν η ΓΔ τέμνει την περιφέρεια του κύκλου στο σημείο Ε να έχουμε: για το τυχόν σημείο Μ της διαμέτρου ΑΒ με
${\rm T} \equiv \Gamma {\rm M} \cap \left( {K,R} \right),\nu \alpha \;\iota \sigma \chi \upsilon \varepsilon \iota \;{\rm M}{\rm T} \leqslant \Delta {\rm E}.$

S.E.Louridas

Προσδιορίζεται πάντα;

Προσδιορίζεται πάντα;

Re: Προσδιορίζεται πάντα;

Re: Προσδιορίζεται πάντα;

Μέλη σε σύνδεση