Σταθερό άθροισμα , μεταβλητό εμβαδόν

KARKAR · #1

Σε τετράπλευρο ABCD

είναι :

. Από σημείο

που κινείται επί της πλευράς

,

φέρω ST , SP , SH

, κάθετα προς τις ευθείες DA , AB , BC

αντίστοιχα .

1) Να δειχθεί ότι ST+SP+SH =

σταθερό

2) (προς διερεύνηση) Να εξηγηθεί ότι υπάρχει θέση του

, που δεν είναι κάποια από τις κορυφές

ή

,

για την οποία το εμβαδόν του τετραπλεύρου STPH

παίρνει μέγιστη τιμή

#2

καλησπέρα...

για το πρώτο

$\displaystyle{(ABCD)=(ASB)+(BSC)+(CSD)=\frac{1}{2}~a ~ SH+\frac{1}{2}~a ~ SP+\frac{1}{2}~a ~ ST=\frac{1}{2}~a (SH+SP+ST)\Rightarrow SH+SP+ST=\frac{2 (ABCD)}{a}}$ ,σταθερό

Σταθερό άθροισμα , μεταβλητό εμβαδόν

Σταθερό άθροισμα , μεταβλητό εμβαδόν

Re: Σταθερό άθροισμα , μεταβλητό εμβαδόν

Μέλη σε σύνδεση