Ν.δ.ο. τα διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα

[grigkost]

Στην συγκεκριμένη άσκηση όμως τα
x^2+3x+2
4x+1
-5
Δεν μου μοιαζουν καν για διανυσματα.

esgol, θα βοηθούσε άν, πρίν τήν απορία σου γιά τήν άσκηση, μάς έδινες τήν επακριβή εκφώνηση τής άσκησης.

Φιλικά

[esgol]

Ευχαριστώ

Ήθελα να δείξω ότι ειναι μια γενικη απορία όχι οτι ζητάω να μου λύσετε την άσκηση.

Λεει

" Να δείξετε εάν τα διανύσματα x^2+3x+2, 4x+1,-5 του διανυσματικού χώρου είναι γραμμικά εξαρτημένα ή ανεξάρτητα "

[Nick1990]

Ευχαριστώ

Ήθελα να δείξω ότι ειναι μια γενικη απορία όχι οτι ζητάω να μου λύσετε την άσκηση.

Λεει

" Να δείξετε εάν τα διανύσματα x^2+3x+2, 4x+1,-5 του διανυσματικού χώρου είναι γραμμικά εξαρτημένα ή ανεξάρτητα "

Ετσι οπως δινονται αυτα τα τριωνυμα του χ εδω, με σταθερους ορους πραγματικους αριθμους, προκειπτε προφανως για πολυωνυμα μιας πραγματικης/μιγαδικης μεταβλητης, τα οποια μπορουν να θεωρηθουν διανυσματα στον χωρο των πολυωνυμων μιας πραγματικης/μιγαδκης μεταβλητης, αφου ο χωρος αυτος πληρει ολες τις ιδιοτητες ενος διανυσματικου χωρου. Στο διανυσματικο χωρο των πολυωνυμων, τα πολυωνυμα αυτα ειναι γραμμικως ανεξαρτητα διανυσματα, διοτι το πολυωνυμο α(χ^2 + 3χ + 2) + β(4χ + 1) + γ(-5) ταυτιζεται με το μηδενικο πολυωνυμο μονο οταν α=β=γ=0.
Αυτη ειναι μια ασκηση κατανοησης στην εννοια του διανυσματικου χωρου, η οποια ειναι μια απο τις πιο βασικες εννοιες στη γραμμικη αλγεβρα, δεν εχει ομως καμια σχεση με τα σχολικα μαθηματικα, οποτε το ποστ αυτο θα επρεπε να βρησκεται καπου αλλου. Ελπιζω να βοηθησα

[esgol]

Α ΚΑΛΑ ΠΟΛΥ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟ ΑΦΗΣΕ ΤΟ ΑΜΑ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΞΑΝΑΜΠΕΙ ΤΕΤΟΙΟ ΘΕΜΑ ΜΕ ΓΕΙΑ ΤΟΥ ΜΕ ΧΑΡΑ ΤΟΥ 2,5 μοναδες πιανει, εχω 4 απο την μελέτη και 3,5 απο 2 ολοκληρώματα (αντικατάστασης κ αθροισματος απλων κλασμάτων) + οτι το 4 μπορει να γινει 5 καπως θα την παλέψω

Ε ναι, είναι απο Μαθηματικη Ανάλυση Ι 1ου εξαμηνου Μπληροφορικης ΤΕΙ Αθηνών. Αλλα επειδή τα περισσότερα είναι ίδια με της 3ης Λυκείου είπα να απευθυνθω εδώ αφου σίγουρα οι άριστοι των Μαθηματικων θα τα ξέρουν

Υ.Γ.