esgol, θα βοηθούσε άν, πρίν τήν απορία σου γιά τήν άσκηση, μάς έδινες τήν επακριβή εκφώνηση τής άσκησης.esgol έγραψε:Στην συγκεκριμένη άσκηση όμως τα
x^2+3x+2
4x+1
-5
Δεν μου μοιαζουν καν για διανυσματα.
Φιλικά
Συντονιστής: Demetres
esgol, θα βοηθούσε άν, πρίν τήν απορία σου γιά τήν άσκηση, μάς έδινες τήν επακριβή εκφώνηση τής άσκησης.esgol έγραψε:Στην συγκεκριμένη άσκηση όμως τα
x^2+3x+2
4x+1
-5
Δεν μου μοιαζουν καν για διανυσματα.
" Να δείξετε εάν τα διανύσματα x^2+3x+2, 4x+1,-5 του διανυσματικού χώρου είναι γραμμικά εξαρτημένα ή ανεξάρτητα "
Ετσι οπως δινονται αυτα τα τριωνυμα του χ εδω, με σταθερους ορους πραγματικους αριθμους, προκειπτε προφανως για πολυωνυμα μιας πραγματικης/μιγαδικης μεταβλητης, τα οποια μπορουν να θεωρηθουν διανυσματα στον χωρο των πολυωνυμων μιας πραγματικης/μιγαδκης μεταβλητης, αφου ο χωρος αυτος πληρει ολες τις ιδιοτητες ενος διανυσματικου χωρου. Στο διανυσματικο χωρο των πολυωνυμων, τα πολυωνυμα αυτα ειναι γραμμικως ανεξαρτητα διανυσματα, διοτι το πολυωνυμο α(χ^2 + 3χ + 2) + β(4χ + 1) + γ(-5) ταυτιζεται με το μηδενικο πολυωνυμο μονο οταν α=β=γ=0.esgol έγραψε:Ευχαριστώ
Ήθελα να δείξω ότι ειναι μια γενικη απορία όχι οτι ζητάω να μου λύσετε την άσκηση.
Λεει
" Να δείξετε εάν τα διανύσματα x^2+3x+2, 4x+1,-5 του διανυσματικού χώρου είναι γραμμικά εξαρτημένα ή ανεξάρτητα "
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες