Κολλητά τετράγωνα (Β' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

KARKAR · #1

Οι περίκυκλοι των "κολλητών" τετραγώνων ABCD

και

τέμνονται ( εκτός του

) και στο

.

Δείξτε ότι η εφαπτομένη του ενός κύκλου στο

, διέρχεται από το κέντρο

του άλλου . Μέχρι 20-11-12

dimitris.ligonis · #2

Καλησπέρα Θανάση, μια προσπάθεια:

Έστω

το κέντρο του μικρού κύκλου.
$\widehat{OSB}=\widehat{OBS}=45^{\circ} - \widehat{SBH}$
$\widehat{SBH}=\widehat{SZH} ($ εγγ. $SBZH) \Rightarrow \widehat{SZB}=45^{\circ} -\widehat{SBH}=\widehat{OSB}$
Συνεπώς, OS:

εφαπτομένη στον (K)

στο $S \Rightarrow \widehat{OSK}=90^{\circ} \Rightarrow SK:$ εφαπτομένη στον (O)

στο

#3

KARKAR έγραψε:Οι περίκυκλοι των "κολλητών" τετραγώνων και τέμνονται ( εκτός του ) και στο .

Δείξτε ότι η εφαπτομένη του ενός κύκλου στο , διέρχεται από το κέντρο του άλλου . Μέχρι

Κάποια εποχή αυτό το σχήμα έπρεπε να μελετηθεί σε διαγωνισμό. Αν Θυμάμαι καλά, τα ερωτήματα ήσαν:

Όταν το

μεταβάλεται επί της

(θεωρουμένης σταθερής):

1.Τα τμήματα EC,AH

διέρχονται από το

2. Το

, διέρχεται από σταθερό σημείο.

3. Να βρεθεί ο γ. τ. του μέσου της διακέντρου των κύκλων.

parmenides51 · #4

rek2 έγραψε:Κάποια εποχή αυτό το σχήμα έπρεπε να μελετηθεί σε διαγωνισμό.

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 1999 - Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1ο

#5

parmenides51 έγραψε:
rek2 έγραψε:Κάποια εποχή αυτό το σχήμα έπρεπε να μελετηθεί σε διαγωνισμό.
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 1999 - Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1ο

Την έχω για πολύ πριν το 1999 . Ίδωμεν...

Κολλητά τετράγωνα (Β' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Κολλητά τετράγωνα (Β' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Re: Κολλητά τετράγωνα (Β' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Re: Κολλητά τετράγωνα (Β' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Re: Κολλητά τετράγωνα (Β' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Re: Κολλητά τετράγωνα (Β' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Μέλη σε σύνδεση