επαναληπτικό 5 (ανάλυση)
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
επαναληπτικό 5 (ανάλυση)
Άλλη μια άσκηση του thanasis kopadis μέχρι να μάθει να χρησιμοποιεί το .
Δίνονται οι συναρτήσεις:
με
με και
ορισμένη και παραγωγίσιμη στο με για την οποία ισχύει ότι .
α) Να βρείτε τις συναρτήσεις και
β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης , τον άξονα και την ευθεία
γ) Να αποδείξετε ότι για κάθε
δ) Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία
ε) Να υπολογίσετε το όριο
στ) Να αποδείξετε ότι
ζ) Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης
η) Να λύσετε την εξίσωση
Δίνονται οι συναρτήσεις:
με
με και
ορισμένη και παραγωγίσιμη στο με για την οποία ισχύει ότι .
α) Να βρείτε τις συναρτήσεις και
β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης , τον άξονα και την ευθεία
γ) Να αποδείξετε ότι για κάθε
δ) Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία
ε) Να υπολογίσετε το όριο
στ) Να αποδείξετε ότι
ζ) Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης
η) Να λύσετε την εξίσωση
Re: επαναληπτικό 5 (ανάλυση)
a)παραγωγίζοντας την δοσμένη σχέση
b)Το ζητούμενο εμβαδόν είναι με παραγοντική ολοκλήρωση .
C)είναι
d) γιατί
e)με αλλαγή μεταβλητής
αφού
στ) η δοσμένη σχέση γίνεται
αρα
διάλλειμα για διαφημήσεις ....
b)Το ζητούμενο εμβαδόν είναι με παραγοντική ολοκλήρωση .
C)είναι
d) γιατί
e)με αλλαγή μεταβλητής
αφού
στ) η δοσμένη σχέση γίνεται
αρα
διάλλειμα για διαφημήσεις ....
Dennys =Ξεκλείδωμα κάθε άσκησης
Re: επαναληπτικό 5 (ανάλυση)
η μονοτονια της
η εξίσωση ισοδύναμα είναι ,αφου
και επειδή οι λύσεις
Φιλικά
η εξίσωση ισοδύναμα είναι ,αφου
και επειδή οι λύσεις
Φιλικά
Dennys =Ξεκλείδωμα κάθε άσκησης
Re: επαναληπτικό 5 (ανάλυση)
Για το (α) χωρίς παραγώγιση
Είναι
Στο θέτουμε οπότε
και ,
Τότε
οπότε
Είναι
Στο θέτουμε οπότε
και ,
Τότε
οπότε
Αποστόλης
Re: επαναληπτικό 5 (ανάλυση)
Για το εμβαδόν έχουμε ότι
Μήπως χρειάζεται αντιμετώπιση με όριο;
Μήπως χρειάζεται αντιμετώπιση με όριο;
Αποστόλης
- thanasis kopadis
- Δημοσιεύσεις: 149
- Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
- Επικοινωνία:
Re: επαναληπτικό 5 (ανάλυση)
Kαλησπέρα. Το εμβαδόν μπορεί να χωριστεί σε Ε1 , Ε2. Το Ε1 είναι τετράγωνο πλευράς 1 και το Ε2 (από 1 εως e) κανονικά.
Καλή δύναμη και καλή επιτυχία στους μαθητές σας!
Καλή δύναμη και καλή επιτυχία στους μαθητές σας!
«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες