Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

1=object? · #61

Για το Γ1 Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο , όχι πάντα (σελ. 72 δεύτερη βούλα).

Grigoris K. · #62

Κατά κοινή ομολογία τα σημερινά θέματα ήταν απαράδεκτα λόγω της δυσκολίας και της έκτασης. Νομίζω ότι όλοι μας είμαστε υπέρ των δύσκολων θεμάτων στα μαθήματα κατεύθυνσης καθώς διαχωρίζουν τον καλά από τον άριστα προετοιμασμένο υποψήφιο. Ωστόσο στα μαθήματα γενικής παιδείας η φιλοσοφία των θεμάτων πρέπει να είναι διαφορετική. Ας μην ξεχνάμε ότι τα μαθήματα γενικής είναι 4, τα θέματα δεν είναι προφανώς ενιαία και επομένως υπάρχουν διακυμάνσεις στη δυσκολία των θεμάτων από μάθημα σε μάθημα. Λαμβάνοντας υπόψιν και το επίπεδο των θεμάτων των άλλων μαθημάτων γίνεται φανερό ότι τα παιδιά που επέλεξαν Μαθηματικά αδικήθηκαν σημαντικά. Ειδικά τα θέματα της Φυσικής ήταν ιδιαίτερα εύκολα. Μας πήραν 1 ώρα για την επίλυση και αφιερώσαμε και 1 ώρα για τον έλεγχο. Τραγικό! Τουλάχιστον ας υπήρχε κάποιος συντονισμός ώστε η δυσκολία όλων των μαθημάτων να κυμαίνονταν στα ίδια πλαίσια.

Arikos · #63

Εγω στο τελευταιο υποερωτημα του 4ου θεματος συμπεριελαβα και την τελευταια παρατηρηση στο συνολο Β. δηλαδη ειπα Β=Ω ποσο μπορουν να μου κοψουν ?

#64

billntaf έγραψε:Γ1. Η μικρότερη παρατήτηση είναι πάντα το αριστερό άκρο της 1ης κλάσης;

1=object? έγραψε:Για το Γ1 Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο , όχι πάντα (σελ. 72 δεύτερη βούλα).

Τελικά η στατιστική έχει τους πιο πολλούς κινδύνους να διαπράξεις ατόπημα διατύπωσης.
Θέλει μεγάλη προσοχή και αυτό οφείλεται στο περιεχόμενο του βιβλίου.
Μήπως ήρθε επιτέλους ο καιρός για μία ποιοτική αναβάθμιση του βιβλίου;
Με όλα αυτά πάντως σίγουρα θα αντιμετώπιζε πρόβλημα και ο ίδιος ο Bertrand Russell.
Και φυσικά δε φταίνε οι μαθητές σε τίποτα για όλα αυτά.

parmenides51 · #65

Γ2. άρα για $\displaystyle{c=10}$ οι κλάσεις θα είναι

1η κλάση $\displaystyle{[50,60) }$ με κεντρική τιμή $\displaystyle{55 =\frac{50+60}{2}}$
2η κλάση $\displaystyle{[60,70)}$ με κεντρική τιμή $\displaystyle{65}$ ομοίως
3η κλάση $\displaystyle{[70,80)}$ με κεντρική τιμή $\displaystyle{75}$ ομοίως
4η κλάση $\displaystyle{[80,90}$ με κεντρική τιμή $\displaystyle{85}$ ομοίως

επίσης $\displaystyle{f_4=2f_3}$

αφού η διάμεσος είναι $\displaystyle{\delta=75}$ , το $\displaystyle{50 \%}$ των παρατηρήσεων θα είναι περισσότερο από $\displaystyle{75}$

οι μισοί της 3ης κλάσης και όλοι της 4ης κλάσης θα ισούνται με το μισό δείγμα

και το ίδιο θα συμβαίνει με τα αντίστοιχα ποσοστά τους

δηλαδή $\displaystyle{\frac{f_3}{2}+f_4=50\% \Leftrightarrow }$ κι επειδή $\displaystyle{f_4=2f_3}$

θα ισχύει πως $\displaystyle{\frac{f_3}{2}+2f_3=0,5 \Leftrightarrow 2\frac{f_3}{2}+2\cdot 2f_3=2\cdot 0,5}$

$\displaystyle{ \Leftrightarrow f_3+4f_3=1 \Leftrightarrow 5f_3=1 \Leftrightarrow f_3=0,2}$

άρα $\displaystyle{f_4=2f_3=2\cdot 0,2=0,4}$

$\displaystyle{f_1+f_2+f_3+f_4=1 \Righatarrow f_1+f_2+0,4+ 0,2=1 \Leftrightarrow f_1+f_2=0,4 \Leftrightarrow f_2=0,4-f_1}$

$\displaystyle{\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{4}{x_i\nu_i}}{\nu}=\sum_{i=1}^{4}\frac{{x_i\nu_i}}{\nu}=\sum_{i=1}^{4}{x_if_i}$

οπότε $\displaystyle{\overline{x}=x_1f_1+x_2f_2+x_3f_3+x_4f_4=55 f_1+65 (0,4 -f_1)+75 \cdot 0,2 +85 \cdot 0,4 }$

$\displaystyle{\Leftrightarrow 55 f_1 +26 - 65 f_1+15 +34=74 \Leftrightarrow 75 - 74 =10f_1 \Leftrightarrow 10f_1 =1 \Leftrightarrow f_1=0,1}$

οπότε $\displaystyle{f_2=0,4-f_1=0,4-0,1=0,3}$

ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ · #66

Δύσκολα θεματα για τους μέτριους μαθητές και ήθελαν προσοχή απο τους
πιο καλούς .

nikoszan έγραψε:Μήπως ,έχουμε ευθύνη και εμείς με τις αναρτήσεις των θεμάτων που προτείνουμε και "προκαλούμε" έτσι τους θεματοδότες για τέτοιες επιλογές θεμάτων.
Ν.Ζ.

Εμείς μπορεί να θέλουμε να δείξουμε την φαντασία μας για τις εκφωνίσεις θεμάτων ή για τον συνδιασμό των εννοιών , μπορεί να γράφουμε για τί πρέπει να προσέξει ένας καθηγητής στην διδασκαλία του (να γίνουμε και εμείς καλύτεροι) ή ένας μαθητη΄ς για την αφομοίωση των εννοιών. Απο εκεί και πέρα ιδέες προφανώς δίνουμε .

#67

Γ3.
Οι νέες σχετικές συχνότητες θα είναι:
$f'_1=\dfrac{\nu_1}{\nu-\nu_4}=\dfrac{\dfrac{\nu_1}{\nu}}{\dfrac{\nu-\nu_4}{\nu}}=\dfrac{f_1}{1-f_4}=\dfrac{1}{6}$ και όμοια
$f'_2=\dfrac{f_2}{1-f_4}=\dfrac{1}{2}$ ,
$f'_3=\dfrac{f_3}{1-f_4}=\dfrac{1}{3}$ .
Οπότε, η νέα μέση τιμή (των παρατηρήσεων που είναι μικρότερες του 80), θα είναι:
$\overline{x}'=x_1f'_1+x_2f'_2+x_3f'_3=...=\dfrac{200}{3}$

Νίκος Κατσίπης

erxmer · #68

Ιδού και η ανακοίνωση της ΕΜΕ για τα θέματα

mathimatiki-etaireia.pdf: (261.56 KiB) Μεταφορτώθηκε 575 φορές

.

Προσωπικά μετα το γαιτανάκι κάνω δεν κάνω απεργία, την ψυχοφθόρα διαδικασία των εξετάσεων εν γένει αλλά και την επιθυμία προβολής - μεταστροφής προς το Τεχνολογικό Λύκειο, θεωρώ τα θέματα αντιφατικά. Ουτε διαβαθμισμένη δυσκολία, ούτε πρόνοια για τους μαθητές της θεωρητικής, και το κυριότερο θεωρείται δεδομένο οτι αν δεν γνωρίζεις τα της κατεύθυνσης δεν υπερβαίνεις την μετριότητα. Δηλαδή έπρεπε το 2013 μετα απο τόσες και τόσες φορές εξετάσεων να βάλουν τα δυσκολότερα θέματα; Οπως έγραψαν και κάποιοι συνάδελφοι, καλώς ή κακώς, δεν θα γίνουν όλοι μαθηματικοί , ούτε νοιάζονται γι αυτά πέραν της όποιας προετοιμασίας σε εξετάσεις...

Ιστοσελίδα · #69

rmathman έγραψε:
gian7 έγραψε:
rmathman έγραψε:Ερώτηση προς τους βαθμολογητές (του εαυτού μου συμπεριλαμβανομένου): Ο διαγωνιζόμενος που κουράστηκε και βρήκε μόνος του την (όχι τόσο απλή) απάντηση στο Γ.2. θα πάρει τις ίδιες μονάδες με τον διαγωνιζόμενο ο οποίος απλά αντέγραψε την απάντηση κοιτώντας την εκφώνηση του Γ.3. ;;;
Θα μπορούσε κάλλιστα στο Γ.2. να ζητείται αιτιολόγηση για τη στήλη των σχ. συχνοτήτων.
Προφανώς και θα πάρει περισσότερες μονάδες όποιος τις βρήκε μόνος του.!
Έλα όμως που ΔΕΝ ΖΗΤΕΙΤΑΙ η παραμικρή αιτιολόγηση !!!

Δεν υπάρχει πουθενά να ΜΗΝ ΖΗΤΕΙΤΑΙ αιτιολόγηση εκτός από τα σωστά Λάθος. ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΦΑΝΕΣ πως ό,τι γράφεις στα μαθηματικά ΠΡΕΠΕΙ ΚΑΙ ΟΦΕΙΛΕΙΣ να το αιτιολογείς, διαφορετικά οι απαντήσεις στα περισσότερα θέματα θα ήταν μονολεκτικές ή ένα νούμερο!!! ΚΑΚΩΣ κατά τη γνώμη μου έχει επικρατήσει από ορισμένους η άποψη ό΄τι οι πίνακες δε χρήζουν αιτιολόγησης!!!

parmenides51 · #70

Γ3. Οι παρατηρήσεις που είναι μικρότερες του $\displaystyle{80}$ περιέχονται στις τρείς πρωτες κλασεις,

τις οποίες βάζουμε σε νέο πινακα με νέες σχετικές συχνότητες γιατί αλλάζει το σύνολο

τις οποίες συμβολίζω με $\displaystyle{f'_{i} {\color{red}=\frac{\nu_{i}}{\nu_{1}+\nu_{2}+\nu_{3}}=\frac{\displaystyle\frac{\nu_{i}}{\nu}}{\displaystyle\frac{\nu_{1}}{\nu}+\frac{\nu_{2}}{\nu}+\frac{\nu_{3}}{\nu}}}=\frac{f_{i}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}}}$ με $\displaystyle{i=1,2,3}$

οπότε $\displaystyle{f'_{1}=\frac{f_{1}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}}=\frac{0,1}{0,1+0,3+0,2}=\frac{0,1}{0,6}=\frac{1}{6}}$

$\displaystyle{f'_{2}=\frac{f_{2}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}}=\frac{0,3}{0,1+0,3+0,2}=\frac{0,3}{0,6}=\frac{3}{6}}$

$\displaystyle{f'_{3}=\frac{f_{3}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}}=\frac{0,2}{0,1+0,3+0,2}=\frac{0,2}{0,6}=\frac{2}{6}}$

οι κεντρικές τιμές των κλασεων παραμένουν ίδιες οπότε

η μέση τιμή των παρατηρήσεων μικρότερων του $\displaystyle{80}$ θα είναι

$\displaystyle{\overline{x}'=x_1f'_1+x_2f'_2+x_3f'_3=55 \cdot \frac{1}{6}+65 \cdot\frac{3}{6}+75 \cdot \frac{2}{6}=\frac{55}{6}+\frac{195}{6}+\frac{150}{6}=\frac{400}{6}=\frac{200}{3}}$

edit
πρόσθεσα τα κόκκινα γράμματα για να εξηγείται ο τύπος που πήρα

makisman · #71

καλησπέρα και από μένα .

ΠΡΟΣ ΔΙΟΡΘΩΤΕΣ : αν κάποιος μαθητής στο Δ2β έχει ξεχάσει, εκ παραδρομής ,στον παρονομαστή της νέας ζητούμενης μέσης τιμής να βάλει το /50 και κατα συνέπεια βρει λανθασμένο λ ,πόσα μόρια μπορεί να χάσει (η υπόλοιπη διαδικασία του ερωτήματος είναι αναλυτικά και σωστά εκφρασμένη)

ευχαριστώ !!!

Theoxaris Malamidis · #72

Ότι έγινε έγινε και δεν μπορεί να αλλάξει βάλτε τα δυνατά σας για τα υπόλοιπα μαθήματα δεν χάθηκε τίποτα ακόμα και στην τελική εάν δεν τα καταφέρετε δεν πειράζει εσείς να είστε καλά και μην ξεχνάτε η προσπάθεια μετράει.

parmenides51 · #73

Γ4. Το $\displaystyle{2,5 \%}$ των παρατηρήσεων που είναι τουλάχιστον $\displaystyle{74}$ θα αντιστοιχεί στο $\displaystyle{\overline{x}+2S}$ διότι $\displaystyle{2,5 \%=\frac{100-95}{2}\%}$ ,

άρα $\displaystyle{\overline{x}+2S=74}$ (1)

το $\displaystyle{16 \%}$ των παρατηρήσεων που είναι το πολύ $\displaystyle{68}$ θα αντιστοιχεί στο $\displaystyle{\overline{x}-S}$ διότι $\displaystyle{16 \%=\frac{100-32}{2}\%}$

άρα $\displaystyle{\overline{x}-S=68}$ (2)

αφαιρώντας κατά μέλη ως εξής (1)-(2) έχουμε

$\displaystyle{\overline{x}+2S -\overline{x}+S=74-68 \Leftrightarrow 3S=6 \Leftrightarrow S=2}$

οπότε $\displaystyle{\overline{x}+2S=74 \Leftrightarrow \overline{x}+2\cdot 2=74 \Leftrightarrow \overline{x}+4=74 \Leftrightarrow \overline{x}=70}$

$\displaystyle{CV=\frac{S}{\overline{x}}=\frac{2}{70}=\frac{1}{35}<\frac{1}{10}=10\%}$

άρα το δείγμα αυτών των $\displaystyle{\kappa}$ παρατηρήσεων είναι ομοιογενές

thanoukos · #74

Ως υποψήφιος,θέλω με κάθε σεβασμό στην αντίληψη των εισηγητών,να την χαρακτηρίσω άστοχη την σημερινή επιλογή θεμάτων.Από που να ξεκινήσει και που να τελειώσει κανείς...εκτός από τη θεωρία(την οποία θεώρησα ως εύκολη,αξιολογώντας το γεγονός πως είχαμε και διήμερο για την επανάληψή της),με όλα τα άλλα έγινε "ΠΑΤΑΤΡΑΚ".

Σας ερωτώ,εισηγητές των σημερινών θεμάτων:Ήταν θέματα αυτά επιπέδου ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ;Έχουμε πουθενά οι υποψήφιοι καμία ταμπέλα που να λέει ΠΕ03;Υπάρχουν συγκρινόμενες ασκήσεις(όπως του θέματος Δ)σε κάποιο από τα εμπορικά βοηθήματα,τα οποία δουλεύει το 90% των φροντιστηρίων και των συναδέλφων σας,εκτός φροντιστηρίων;

Ναι ναι,ξέρουμε ότι η επιτροπή μένει στην αφάνεια και τα ονόματά της δεν έρχονται στην επιφάνεια...αλλά σίγουρα επειδή οι επιτροπές αποτελούνται πάντα από ψαγμένους καθηγητές, εκτιμώ ότι επισκέπτονται την παρούσα ιστοσελίδα,γι' αυτό και εκφράζω,από τα μάτια ενός παιδιού που κόπιασε όλη τη χρονιά,την τερατώδη αποτυχία τους στο να μας εξετάσουν σήμερα.

Υ.Γ:Αν το 2011 είχε γίνει τόσο μεγάλος πανικός,κλάματα υποψηφίων κτλ.,σήμερα πως θα έπρεπε να αντιδράσουμε τα παιδιά;
Ευχαριστούμε που δε σεβαστήκατε τίποτα εισηγητές[λες και έπρεπε να βάλετε θέματα που...δε λύνονται για να διακρίνετε τους καλούς από τους κακούς μαθητές/κάτι που αμφιβάλλω αν έγινε σήμερα, αφού πάλι στο ίδιο σακί μπήκαμε και οι καλοί και οι κακοί που δεν ακουμπήσαμε αρκετά ερωτήματα].

cristsuk · #75

Ανεβάζω και τα θέματα (πολλά και απαιτητικά...) σε word .

ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ · #76

Στο Γ3 ακόμα ένας διαφορετικός τρόπος :
$f_i =\frac{\nu _i}{\nu }\Leftrightarrow \nu _i = \nu *f_i$ όπου ν το μέγεθος του δείγματος
οπότε $\nu _1 = \nu *f_1 = 0,1 * \nu$
$\nu _2 = \nu *f_2 = 0,3*\nu$
$\nu _3 = \nu *f_3 = 0,2 *\nu$
Άρα $\displaystyle{ \overline a = \frac{{55*0.1*\nu + 65*0.3*\nu + 75*0.2*\nu}}{{0.1*\nu + 0.3*\nu + 0.2*\nu}} =\frac {{40 \nu}}{{0,6 \nu}} = \frac {{200}}{{3}}}$

Tolaso J Kos · #77

Να γράψω και εγώ ένα σχόλιο... Στα σημερινά θέματα, παρόλου που κατέχω βασικές γνώσεις πιθανοτήτων - στατιστικής τα θεωρώ υπερβολή για θέματα πανελληνιών γενικής παιδείας.

1.Διότι δεν υπάρχει διαβάθμιση.
2.Είναι στυλ της κατεύθυνσης.
3.Είναι πολλά , απαιτητικά και λίγος ο χρόνος.
4.Έχουν πολλές λεπτομέρειες (π.χ εκεί με το σταθμικό μέσο, ή με το λ στο θέμα Γ)

Οποιοδήποτε σχόλιο δεκτό.
Φιλικά, Τόλης

tsalikdimd · #78

Επειδή τα μαθηματικά είναι το μάθημα που διδάσκει την ακρίβεια το λάθος της διατύπωσης δεν οφείλεται στους μαθητές.Νομίζω πως ο κοινός νους αντιλαμβάνεται πως άλλο είναι το να μεταφέρετε στο τετράδιο σας και άλλο το να υπολογίσετε και να μεταφέρετεΤόσο δύσκολο είναι να διατυπωθεί σωστά η εκφώνηση; Και βέβαια κατά την ταπεινή μου γνώμη πρέπει να βαθμολογηθούν σωστά και οι μαθητές που δικαιολόγησαν τον υπολογισμό των σχετικών συχνοτήτων αλλά και αυτοί που απλά μετέφεραν τον πίνακα σωστά συμπληρωμένο

stavrosm67 · #79

Καλησπέρα σε όλους,
Γράφω με αφορμή το σχολιασμό από κάποιους συναδέλφους που χαρακτηρίζουν τα θέματα με ένα απλό : καλό ,μέτριο , δυσκολούτσικο κ.λ.π.
Κύριοι τα θέματα απευθύνονται σε μαθητές και όχι σε Μαθηματικούς με εμπειρία ετών....
Σαν Μαθηματικός με εξιτάρει το δύσκολο ... το ζητάω ..το ψάχνω...
Σαν μαθητής όμως δεν έχει κανένας το δικαίωμα να παίζει με τα νεύρα μου και τα όνειρά μου....
Τα συγκεκριμένα θέματα δεν είχαν καμμία επαφή (όπως κάθε χρόνο άλλωστε) με το σχολικό βιβλίο....και προφανώς καμμία διαβάθμιση δυσκολίας.
Ποιος ο λόγος να ζητηθεί σε δυο θέματα ο ίδιος τύπος συνάρτησης;
Το Θέμα Δ4 για την εύρεση της πιθανότητας Β θυμίζει Κατεύθυνση.
Στο Γ2 τι κάνουμε ; απλά συμπληρώνουμε ή αιτιολογούμε; (ΜΗΝ μπερδεύεστε.... σαν μαθηματικοί θεωρούμε προφανές ότι δικαιολογούμε τα πάντα ,
ΣΑΝ ΜΑΘΗΤΕΣ ΟΜΩΣ;)
Μάλλον και η επιτροπή τελικά ήταν ασορτί με τα θέματα.... εκτός πνεύματος εξετάσεων....
Συνεχίζουμε να αναπαράγουμε μιζέρια σε ένα πραγματικά ωραίο μάθημα ... το οποίο πρότεινα σε μαθητές μου και το δίδασκα πάντα με πολύ κέφι ...
λόγω της δομής του .... αλλά ....ΜΙΖΕΡΙΑ ....
Επιφυλάσσομαι , για τα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ την άλλη Δευτέρα.....
Μας άφησαν πολλές υποσχέσεις για το τι θα δούμε.........

kostas_zervos · #80

Από το Σχολικό βιβλίο Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής (σελ. 72) (η υπογράμμιση δική μου):

Το επόμενο βήμα είναι η κατασκευή των κλάσεων. Ξεκινώντας από την μικρότερη παρατήρηση, ή για πρακτικούς λόγους λίγο πιο κάτω από την μικρότερη παρατήρηση, και προσθέτοντας κάθε φορά το πλάτος

δημιουργούμε τις $\kappa$ κλάσεις.

Από το Θέμα Γ των Πανελληνίων:

Θεωρούμε ένα δείγμα $\nu$ παρατηρήσεων μιας συνεχούς ποσοτικής μεταβλητής

, τις οποίες ομαδοποιούμε σε 4 ισοπλατείς κλάσεις.
Δίνεται ότι:
• η μικρότερη παρατήρηση είναι 50
• η κεντρική τιμή της τέταρτης κλάσης είναι x_4= 85

............

Γ1. Να αποδείξετε ότι το πλάτος είναι c = 10

.

Τι έχετε να πείτε γι' αυτό:

Έστω

το αριστερό άκρο της 1ης κλάσης και

το πλάτος της. Τότε $\alpha\leq 50$ .

Άρα οι κλάσεις είναι : [a,a+c)

,

. Η κεντρική τιμή της τέταρτης κλάσης είναι η $\displaystyle x_4=\frac{2a+7c}{2}$ , άρα $\displaystyle \frac{2a+7c}{2}=85 \Leftrightarrow c=\frac{170-2a}{7}$ με $\alpha\leq 50$ και μετά....;

Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Re: Μαθηματικά Γενικής παιδείας 2013

Μέλη σε σύνδεση