ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Τηλέγραφος Κώστας
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1025
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:06 am
- Τοποθεσία: ΦΕΡΕΣ-ΑΛΕΞ/ΠΟΛΗ
- Επικοινωνία:
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Για καλους λυτες.
εκανα μια διορθωση στην σειρα των ερωτηματων του 3 θεματος μετα απο την παρεμβαση του hsiodos
εκανα μια διορθωση στην σειρα των ερωτηματων του 3 θεματος μετα απο την παρεμβαση του hsiodos
- Συνημμένα
-
- 2009-ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009.pdf
- (415.6 KiB) Μεταφορτώθηκε 835 φορές
τελευταία επεξεργασία από Τηλέγραφος Κώστας σε Δευ Οκτ 19, 2009 11:42 am, έχει επεξεργασθεί 4 φορές συνολικά.
Φιλικά
Τηλέγραφος Κώστας
Τηλέγραφος Κώστας
- Α.Κυριακόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 988
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
- Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Αγαπητέ Κώστα.
Στο θέμα 1Α (συνημμένα), η ισότητα: , όπου z=α+βi και:
1) Με α=3 και β=4 ισχύει.
2) Με α=3 και β=4i δεν ισχύει.
Σημειώνω ότι οι αριθμοί: 3, 4 και 4i ανήκουν στο σύνολο C.
Τι θα έπρεπε να απαντήσουν οι μαθητές; Σωστό ή Λάθος; Αφού άλλοτε είναι σωστό και άλλοτε είναι λάθος;
Στο θέμα 1Α (συνημμένα), η ισότητα: , όπου z=α+βi και:
1) Με α=3 και β=4 ισχύει.
2) Με α=3 και β=4i δεν ισχύει.
Σημειώνω ότι οι αριθμοί: 3, 4 και 4i ανήκουν στο σύνολο C.
Τι θα έπρεπε να απαντήσουν οι μαθητές; Σωστό ή Λάθος; Αφού άλλοτε είναι σωστό και άλλοτε είναι λάθος;
Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
- Τηλέγραφος Κώστας
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1025
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:06 am
- Τοποθεσία: ΦΕΡΕΣ-ΑΛΕΞ/ΠΟΛΗ
- Επικοινωνία:
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Ποιο είναι άραγε το νόημα του ερωτήματοςΑ.Κυριακόπουλος έγραψε:Αγαπητέ Κώστα.
Στο θέμα 1Α (συνημμένα), η ισότητα: , όπου z=α+βi και:
1) Με α=3 και β=4 ισχύει.
2) Με α=3 και β=4i δεν ισχύει.
Σημειώνω ότι οι αριθμοί: 3, 4 και 4i ανήκουν στο σύνολο C.
Τι θα έπρεπε να απαντήσουν οι μαθητές; Σωστό ή Λάθος; Αφού άλλοτε είναι σωστό και άλλοτε είναι λάθος;
Απάντηση
Για να πάρουμε μετρά πρέπει να έχουμε κανονική μορφή ,και ποτέ έχουμε; αν α και β πραγματικοί .
Σχόλιο:
Σωστό είναι αυτό που είναι πάντα σωστό και όχι όποτε θέλω να είναι σωστό .
Αν πηδήξουμε από μια γέφυρα κάποιος ίσως σωθεί, αυτό σημαίνει ότι αυτό είναι σωστό και πρέπει να υπάρχει δίλλημα.
τελευταία επεξεργασία από Τηλέγραφος Κώστας σε Δευ Οκτ 19, 2009 12:57 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Φιλικά
Τηλέγραφος Κώστας
Τηλέγραφος Κώστας
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2009
Λάθος αφού δεν ισχύει για κάθε α,β που ανήκει στο C, αλλά για μεμονωμένες περιπτώσεις
Αν και υποπτεύομαι ότι πρέπει να έχει γίνει τυπογραφικό λάθος μάλλον ο Κώστας ήθελε να βάλει α,β πραγματικούς αριθμούς, σωστά Κώστα;;
Αν και υποπτεύομαι ότι πρέπει να έχει γίνει τυπογραφικό λάθος μάλλον ο Κώστας ήθελε να βάλει α,β πραγματικούς αριθμούς, σωστά Κώστα;;
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- Α.Κυριακόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 988
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
- Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Στο διαγώνισμα δεν έχει τεθεί έτσι το ερώτημα, ούτε μεταφράζονται έτσι αυτά που έχεις γράψει.Τηλέγραφος Κώστας έγραψε: Ποιο είναι άραγε το νόημα του ερωτήματος
Απάντηση
Για να πάρουμε μετρά πρέπει να έχουμε κανονική μορφή ,και ποτέ έχουμε; αν α και β πραγματικοί .
Ακριβώς αυτό λέω κι εγώ. Αυτό όμως που ρωτούσες είναι άλλοτε σωστό και άλλοτε λάθος.Τηλέγραφος Κώστας έγραψε: Σχόλιο:
Σωστό είναι αυτό που είναι πάντα σωστό και όχι όποτε θέλω να είναι σωστό .
Ειλικρινά, δεν καταλαβαίνω τι θέλεις να πεις με αυτά που γράφεις και πολύ περισσότερο δεν καταλαβαίνω τι θέλεις να διαφωτίσεις.Τηλέγραφος Κώστας έγραψε:Αν πηδήξουμε από μια γέφυρα κάποιος ίσως σωθεί, αυτό σημαίνει ότι αυτό είναι σωστό και πρέπει να υπάρχει δίλλημα.
Φιλικά
Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
- Τηλέγραφος Κώστας
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1025
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:06 am
- Τοποθεσία: ΦΕΡΕΣ-ΑΛΕΞ/ΠΟΛΗ
- Επικοινωνία:
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Ποιο ειναι το δίλλημα δεν καταλαβαινω .
ΘΕΜΑ 1:
Α.
Αν
με α,β∈C.
i). Τότε
Σ Λ
ii). z=0=>α=0 και β=0 Σ Λ. Μονάδες 3
Η ερώτηση είναι ξεκάθαρη και εννοεί για κάθε α,β και όχι για κάποια συγκεκριμένα α,β.
ΘΕΜΑ 1:
Α.
Αν
με α,β∈C.
i). Τότε
Σ Λ
ii). z=0=>α=0 και β=0 Σ Λ. Μονάδες 3
Η ερώτηση είναι ξεκάθαρη και εννοεί για κάθε α,β και όχι για κάποια συγκεκριμένα α,β.
Φιλικά
Τηλέγραφος Κώστας
Τηλέγραφος Κώστας
- Α.Κυριακόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 988
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
- Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Αγαπητέ Κώστα.Τηλέγραφος Κώστας έγραψε:Ποιο ειναι το δίλλημα δεν καταλαβαινω .
ΘΕΜΑ 1:
Α.
Αν
με α,β∈C.
i). Τότε
Σ Λ
ii). z=0=>α=0 και β=0 Σ Λ. Μονάδες 3
Η ερώτηση είναι ξεκάθαρη και εννοεί για κάθε α,β και όχι για κάποια συγκεκριμένα α,β.
Είναι σίγουρο ότι εσύ είχες στο μυαλό σου για κάθε α, β από το C. Αλλά, όπως το έχεις διατυπώσει, το « για κάθε» δεν προκύπτει από πουθενά.
Θα μου επιτρέψεις να σου πω ότι όταν λέμε : «… με » ή «… όπου » εννοούμε ότι τα α και β είναι δύο στοιχεία του C και τίποτα άλλο. Στις εκφράσεις αυτές δεν υπάρχει ποσοδείκτης ( «για κάθε» ή «υπάρχει»). Στα μαθηματικά ισχύει ό,τι γράφουμε και όχι ότι εννοούμε.
Με εκτίμηση.
Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
- Τηλέγραφος Κώστας
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1025
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:06 am
- Τοποθεσία: ΦΕΡΕΣ-ΑΛΕΞ/ΠΟΛΗ
- Επικοινωνία:
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Δηλαδη αν γραψω =>
χωρίς καν να καθορίζω τι είναι τα α,β θα το θεωρούσατε σωστό.
Ειναι ερωτηση σωστου λαθους η ειναι σωστη ή λαθος για ολες τις περιπτωσεις .
χωρίς καν να καθορίζω τι είναι τα α,β θα το θεωρούσατε σωστό.
Ειναι ερωτηση σωστου λαθους η ειναι σωστη ή λαθος για ολες τις περιπτωσεις .
Φιλικά
Τηλέγραφος Κώστας
Τηλέγραφος Κώστας
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Το πρόβλημα εμφανίζεται διότι κακώς έχουμε συνηθίσει (ακόμη και στις πανελλήνιες εξετάσεις) να γράφουμε τις ασκήσεις όπως πιο πάνω. Ο κος Κυριακόπουλος το έχει τονίσει εδώ επανειλημμένα. Αυτό που εννοούσε ο Κώστας ήτανΤηλέγραφος Κώστας έγραψε:Ποιο ειναι το δίλλημα δεν καταλαβαινω .
ΘΕΜΑ 1:
Α.
Αν
με α,β∈C.
i). Τότε
Σ Λ
ii). z=0=>α=0 και β=0 Σ Λ. Μονάδες 3
Η ερώτηση είναι ξεκάθαρη και εννοεί για κάθε α,β και όχι για κάποια συγκεκριμένα α,β.
Να αποφασιστεί αν οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ή λάθος:
(1) Για κάθε ισχύει ότι .
(2) Για κάθε αν τότε και .
Φιλικά
Δημήτρης
- Α.Κυριακόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 988
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
- Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ
Re: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΟΚΤΩΜΒΡΙΟΣ 2009
Όχι, δεν θα το θεωρούσα σωστό και δεν είναι τίποτα από αυτά που λες παρακάτω.Δηλαδή,δεν είναι σωστή σαν ερώτηση Σ-Λ, ούτε είναι σωστή για όλα τα α και β στο C και ούτε είναι λάθος για όλα τα α και β στο C.Τηλέγραφος Κώστας έγραψε:Δηλαδη αν γραψω =>
χωρίς καν να καθορίζω τι είναι τα α,β θα το θεωρούσατε σωστό.
Ειναι ερωτηση σωστου λαθους η ειναι σωστη ή λαθος για ολες τις περιπτωσεις .
Αφού δεν λες τι είναι οι αριθμοί α και β και επειδή είμαστε στην Άλγεβρα και οι μαθητές έχουν διδαχθεί τους Μιγαδικούς Αριθμούς, θεωρούμε ότι τα α και β είναι δύο στοιχεία του C ( το ευρύτερο σύνολο αριθμών που γνωρίζουν). Έτσι, λοιπόν, η συνεπαγωγή που έχεις γράψει, άλλοτε είναι σωστή(α=3 και β=4) και άλλοτε είναι λάθος(α=3 και β=4i)( Αυστηρά ομιλούντες, η συνεπαγωγή αυτή δεν είναι μια πρόταση- είναι ένας προαστιακός τύπους- και επομένως δεν έχει μια συγκεκριμένη τιμή αλήθειας).
Δεν επιτρέπεται λοιπόν να ρωτάμε αν η συνεπαγωγή αυτή είναι σωστή ή λάθος (αφού δεν υπάρχουν ποσοδείκτες και επομένως άλλοτε είναι σωστή και άλλοτε είναι λάθος).
•Ο Δημήτρης τα λέει πολύ καλά. Έχει δεσμεύσει τα α και β με ποσοδείκτες, οπότε ο προτασιακός τύπος έχει γίνει πρόταση και επομένως έχει μία ορισμένη τιμή αληθείας. Έτσι, μπορούμε να ρωτάμε αν οι προτάσεις αυτές ,που έχει γράψει ο Δημήτρης,είναι σωστές ή λάθος.
Φιλικά.
Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες