Putnam 2014 A6

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
emouroukos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 1447
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 1:27 pm
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Putnam 2014 A6

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από emouroukos »

Έστω n θετικός ακέραιος. Να βρείτε το μεγαλύτερο ακέραιο k με την ακόλουθη ιδιότητα:

Υπάρχουν n \times n πίνακες \displaystyle{{M_1},{M_2}, \ldots ,{M_k}} και \displaystyle{{N_1},{N_2}, \ldots ,{N_k}} με στοιχεία πραγματικούς αριθμούς τέτοιοι, ώστε για κάθε \displaystyle{i,j \in \left\{ {1,2, \ldots ,k} \right\}}, ο πίνακας \displaystyle{{M_i}{N_j}} έχει ένα τουλάχιστον διαγώνιο στοιχείο του ίσο με 0 αν και μόνο αν \displaystyle{i \ne j.}
Βαγγέλης Μουρούκος

Erro ergo sum.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης