Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Δεν ξέρω αν έχει δημοσιευτεί παλαιότερα. Την προτείνω γιατί μου άρεσε!
Θέλω να μοιραστώ στα ίσια τον μπακλαβά σχήματος τριγώνου με τον φίλο μου τον Χάρη.
Βοηθείστε με σας παρακαλώ (ανιδιοτελώς φυσικά! ).
Το σημείο βρίσκεται πάνω στην , προς την μεριά του .
Να χωρίσετε με μία ευθεία που διέρχεται από το τον μπακλαβά σε δύο ισεμβαδικά μέρη.
Θέλω να μοιραστώ στα ίσια τον μπακλαβά σχήματος τριγώνου με τον φίλο μου τον Χάρη.
Βοηθείστε με σας παρακαλώ (ανιδιοτελώς φυσικά! ).
Το σημείο βρίσκεται πάνω στην , προς την μεριά του .
Να χωρίσετε με μία ευθεία που διέρχεται από το τον μπακλαβά σε δύο ισεμβαδικά μέρη.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Καλή όρεξη να έχετε!
Έστω . Αφού ξέρουμε τη θέση του είναι γνωστό και το .
Έστω . Αναζητάμε το .
Τότε . Οπότε προσδιορίζουμε και το , άρα και την PQ.
Επέλεξα να αντιμετωπίσω αυτό το ωραίο θέμα με τη θεωρία των λόγων ευθύγραμμων τμημάτων, με την οποία ασχολήθηκαν κυρίως οι αρχαίοι Έλληνες γεωμέτρες και την οποία έχουμε, δυστυχώς, παραμελήσει στη διδασκαλία μας στο Λύκειο.
Έστω . Αφού ξέρουμε τη θέση του είναι γνωστό και το .
Έστω . Αναζητάμε το .
Τότε . Οπότε προσδιορίζουμε και το , άρα και την PQ.
Επέλεξα να αντιμετωπίσω αυτό το ωραίο θέμα με τη θεωρία των λόγων ευθύγραμμων τμημάτων, με την οποία ασχολήθηκαν κυρίως οι αρχαίοι Έλληνες γεωμέτρες και την οποία έχουμε, δυστυχώς, παραμελήσει στη διδασκαλία μας στο Λύκειο.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Φέρνουμε την διάμεσο , οπότε το τρίγωνο είναι το μισό του όλου.Ορέστης Λιγνός έγραψε: Περιμένω και άλλες λύσεις μόνο με κανόνα και διαβήτη.
Φέρνουμε παράλληλη προς την . Αφού τα τρίγωνα είναι ισεμβαδικά, εύκολα βλέπουμε ότι το είναι το μισό του όλου.
Οι επιμέρους κατασκευές είναι ευκλείδειες.
- Συνημμένα
-
- miso trig.png (6.51 KiB) Προβλήθηκε 745 φορές
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Κύριε Μιχάλη από ότι βλέπω είστε ειδικός και στους μπακλαβάδες!Mihalis_Lambrou έγραψε:Φέρνουμε την διάμεσο , οπότε το τρίγωνο είναι το μισό του όλου.Ορέστης Λιγνός έγραψε: Περιμένω και άλλες λύσεις μόνο με κανόνα και διαβήτη.
Φέρνουμε παράλληλη προς την . Αφού τα τρίγωνα είναι ισεμβαδικά, εύκολα βλέπουμε ότι το είναι το μισό του όλου.
Οι επιμέρους κατασκευές είναι ευκλείδειες.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Βεβαίως. Γεωμετρία και μπακλαβάδες, περισσότερο όμως το πρώτο, είναι ... πάθος.Ορέστης Λιγνός έγραψε: Κύριε Μιχάλη από ότι βλέπω είστε ειδικός και στους μπακλαβάδες!
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Και μια δίκαιη αλλά μη γεωμετρική λύση:
Βάζω την άκρη του μαχαιριού μου στο και αρχίζω σιγά σιγά να την μετακινώ προς το . Σε οποιαδήποτε στιγμή οποιοσδήποτε από τους Χάρη και Ορέστη επιτρέπεται να φωνάξει «στοπ». Αν την συγκεκριμένη στιγμή το μαχαίρι μου βρίσκεται στο σημείο , τότε θα κόψω τον μπακλαβά κατά μήκος της . Αυτός που φώναξε πρώτος «στοπ» θα πάρει το αριστερά κομμάτι (δηλαδή το ). Ο άλλος θα πάρει το δεξί. Ότι μείνει πάνω στο μαχαίρι είναι δικό μου.
Βάζω την άκρη του μαχαιριού μου στο και αρχίζω σιγά σιγά να την μετακινώ προς το . Σε οποιαδήποτε στιγμή οποιοσδήποτε από τους Χάρη και Ορέστη επιτρέπεται να φωνάξει «στοπ». Αν την συγκεκριμένη στιγμή το μαχαίρι μου βρίσκεται στο σημείο , τότε θα κόψω τον μπακλαβά κατά μήκος της . Αυτός που φώναξε πρώτος «στοπ» θα πάρει το αριστερά κομμάτι (δηλαδή το ). Ο άλλος θα πάρει το δεξί. Ότι μείνει πάνω στο μαχαίρι είναι δικό μου.
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Και εμείς μαθαίνουμε μαθηματικά;Demetres έγραψε:Και μια δίκαιη αλλά μη γεωμετρική λύση:
Βάζω την άκρη του μαχαιριού μου στο και αρχίζω σιγά σιγά να την μετακινώ προς το . Σε οποιαδήποτε στιγμή οποιοσδήποτε από τους Χάρη και Ορέστη επιτρέπεται να φωνάξει «στοπ». Αν την συγκεκριμένη στιγμή το μαχαίρι μου βρίσκεται στο σημείο , τότε θα κόψω τον μπακλαβά κατά μήκος της . Αυτός που φώναξε πρώτος «στοπ» θα πάρει το αριστερά κομμάτι (δηλαδή το ). Ο άλλος θα πάρει το δεξί. Ότι μείνει πάνω στο μαχαίρι είναι δικό μου.
Εδώ έχουμε ειδικό μπακλαβαδολόγο!
Εξαιρετική λύση!
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες